[课时作业] [A组 基础巩固]
1．2log510＋log50.25＝ ( ) A．0 C．2
B．1 D．4
解析：2log510＋log50.25＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2. 答案：C
2．(lg 5)2＋lg 2 lg 5＋lg 20的值是( ) A．0 C．2
B.1 D．3
解析：(lg 5)2＋lg 2lg 5＋lg 20＝lg 5·(lg 5＋lg 2)＋lg 20＝lg 5＋lg 20＝lg 100＝2. 答案：C 3．2
1+2log232的值是( )
B.9＋D．84
2 2
A．12C．9
2 2
1
解析：∵＋2log23＝log2
2又∵alogax＝x，∴原式＝9答案：C
1
2＋log29＝log292，
2.
4．若log5·log36·log6x＝2，则x等于( )
3
A． 9
1B. 9
1
C．25
13
D．
25
lg 6lg x－lg x
解析：原式＝××＝＝2
lg 5lg 3lg 6lg 5
1
lg
∴－lg x＝2lg 5＝lg 52＝lg 25，∴x＝答案：D
. 25
5．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( ) A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac
D．loga(b＋c)＝logab＋logab＋logac
解析：由对数的运算公式loga(bc)＝logab＋logac可判断选项C，D错误．选项lg blg blg aA，由对数的换底公式知logab·logcb＝logca?·＝?(lg b)2＝(lg a)2，此
lg alg clg clg blg alg b
式不恒成立．选项B，由对数的换底公式知logab·logc a＝·＝＝logcb，
lg alg clg c故恒成立． 答案：B
6．方程log3(x－1)＝log9(x＋5)的解是________．
x－1>0，??
解析：由题意知?x＋5>0，
???x－1?2＝x＋5，
解之得x＝4. 答案：4
lg 3＋2lg 2－1
7.＝________.
lg 1.2
3×4
解析：原式＝答案：1
lg 3＋lg 22－lg 10
lg 1.210lg 3＋lg 4－lg 10
＝＝＝1.
lg 1.2lg 1.2
lg
8．计算log225·log322·log59的结果为________．
3lg 2lg 25lg 22lg 92lg 522lg 3
解析：原式＝··＝··＝6.
lg 2lg 3lg 5lg 2lg 3lg 5答案：6 9．计算：
lg 2＋lg 5－lg 8(1)＋log
lg 50－lg 40
22
2；
1
(2)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 232
)＋lg＋lg 0.06.
6
lg ?2×5?－lg 8
解析：(1)原式＝＋log
5lg4
2(2)－1