2012全国各地模拟分类汇编理：统计与概率
【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】某校有师生2000名，从中随机抽取200
名调查他们的居住地与学校的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米共
有30人，由此估计该校所有师生中，居住地到学校的距离在(1000,2000]米的有_____________人 【答案】200
【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】随机变量?的概率分布规律为
P(??n)?【答案】
a15(n?1,2,3,4)，其中a是常数，则P(???)?_______________
22n(n?1)5 6【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】设某气象站天气预报准确率为0.9 ，则在4次预报中恰有3次预报准确的概率是
(A) 0.2876 (B) 0.0729 (C) 0.3124 (D) 0.2916 【答案】D
【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为 A．
1115 B． C． D．
53066【答案】B
【江西省赣州市2012届上学期高三期末】一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c?(0,1)），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为 A.
1 48 B.
1 24 C.
1 12 D.
1 6【答案】D【江西省赣州市2012届上学期高三期末】一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机放入这六个格子里，每个格子放一个，放
好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是A.
D.
2 15 B.
2 9 C.
1 51 3【答案】A
【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y?x和曲线y?2，向正方形AOBC内随机投一点（该x围成一个叶形图（阴影部分）
点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是
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A．
1111 B. C. D. 2643
2【答案】D【安师大附中2012届高三第五次模拟】设随机变量X~N1,5，且
??P?X?0??P?X?a?2?，则实数a的值为 （ ）
A． 4 B． 6 C． 8 D．10
【答案】A【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量a ?(m?2 , 2?n)，b ?(1 , 1)，则a 和b 共线的概率为 A．
11 B． 1812C．
15 D． 912【答案】B【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】在区间[—1，1]上随机取一个数k，使
直线y=k（x+2）与圆x2?y2?1相交的概率为（ ）
A．
11 B． 23C．33 D． 32【答案】C【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】某大厦的一部电梯从底层出发
后只能在第6,7,8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为
1，用?表示5位乘客在第8层下电梯的人数，则随机变量?的期望3E?= .
【答案】
5 3x(x?1)，若a是从—1，x?1【四川省德阳市2012届高三第一次诊断理】设函数f(x)?ax?0，1，2三数中任取一个，b是从1，2，3，4五数中任取一个，那么f(x)?b恒成立的概率为
A．
（ ） B．
1 27 20C．
2 5D．
9 20【答案】D
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【四川省德阳市2012届高三第一次诊断理】已知随机变量X?N(2,?2),若
P(X?a)?0.26，那么P(a?X?4?a)
【答案】0.48
【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】如图， EFGH是以O为圆心，半径为1
的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形
EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P（A）=______；
（2）P（B|A）=______
【答案】
21; ?41，为了研究中学生对这3200不关注 300 【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为
件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。 对卫星撞地球的态度 人数（人） 关注但不担心 关注有点担心 1000 500 关注且非常关心 x 则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为
A、2 B、3 C、5 D、10 【答案】A
【解析】非常担心的同学有2000－300－1000－500=200,故20?200?2. 2000【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1?i?8)，在如图所示的程序框图中，x是这8个数据中的平均数，则输出的S2的值为_______
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