2010年九年级文理科联赛试卷(16)
班级___________ 姓名_____________
一、选择题：
1.正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点。若△AEF是边长为2的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（ ） A.
3?13?1 B. C.3 D.2 222. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上 取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )
A .△ABC 的三条中线的交点
AB .△ABC 三边的中垂线的交点
C .△ABC 三条角平分线的交点
B
CD .△ABC 三条高所在直线的交点
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．若a=b，则a=b B．若x=y，则2－3x﹥2－3y
23C．若x=2，则x=±2 D．若x=8，则x=±2
225．函数y=
x?2的自变量x的取值范围是（ ）
x2?2A．x≥-2且x≠2 B．x＞-2且x≠2 C．x=±2 D．全体实数 6. 将二次函数y=x2?2x?3化为y=(x?h)2?k的形式，结果为（ ）
(A) y=(x?1)2?4 (B) y=(x?1)2?4 (C) y=(x?1)2?2 (D) y=(x?1)2?2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：
甲队 乙对 队员1 177 170 队员2 176 175 队员3 175 173 队员4 172 174 队员5 175 183 22设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S甲，S乙，则下列关系中
完全正 确的是（ ）
2222 (A) x甲=x乙，S甲>S乙 (B) x甲=x乙，S甲
8. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所
示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ） A．120πcm2
24cm A
D
B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2
B
(第8题)
(第9题)
C
(第10题)
9．如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ）
A．24? B．30? C．48? D．60?
10. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四
边形ABCD的面积为y，则y与x之间的 函数关系式是（ ） A．y?22x 25B．y?422x C．y?x2 255 D．y?42x 5二、填空题：
2
11．已知反比例函数y＝，当－4≤x≤－1时，y的最大值是 ．
x
12．如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不
计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 cm2(用?表示)．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
13．观察式子：＝(1－)，＝(－)，＝(－)，…．
31×323×52355×7257
1 1 1 1
由此计算：＋＋＋…＋＝ ．
1×33×55×72009×2011
14．在同一直角坐标系中，正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?公共点，则k1k2 0（填“＞”、“=”或“＜”）.
k2的图象有x15．如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等 于 ㎝.
y A B O
(第15题) (第16题) (第20题)
16．如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = .
17、已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为 ㎝.
2
C x 18、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ． 19、若整数m满足条件(m?1)＝m?1且m＜
225，则m的值是 ．
20、如图，直线y?4k4x与双曲线y?（x?0）交于点A．将直线y?x向下平移个63x3k单位后，与双曲线y?（x?0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为
x___________；若AO?2，则k? ．
BC三、解答题 21．解分式方程：
316??2
x?1x?1x?1