哈尔滨市第六中学2018届高三第二次模拟考试
文科数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，
满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,
字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．已知集合A?{x|?2?x?3,x?Z},B?{y|y?x2?3}, 则AIB的子集个数共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．若复数z满足z(2－i)＝1＋7i，则|z|?( )
A.
5 B. 10
C. 22 D. 2 3. 已知cos( A.
??2?)?，则sin??（ ） 42317 B.
99B17 C. ? D. ?
99uuuruuuruuuruuuruuur4. 在?ABC中，AD?AB,BC?3BD,|AD|?1，则AC?AD?（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
ADC
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5．我国南宋数学家秦九韶给出了求n次多项式
anxn?an?1xn?1?L?a1x?a0 当x?x0时的值的一种简捷算法，
该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：
a3x3?a2x2?a1x?a0 ???a3x?a2?x?a1?x?a0然后进行求值．
运行如图所示的程序框图，是求哪个多项式的值（ ） A. x4?x3?2x2?3x?4 B. x4?2x3?3x2?4x?5 C. x3?x2?2x?3 D. x3?2x2?3x?4 6. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（ ）
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
7．已知函数f?x??Asin??x??? (A?0,??0,0????2)
的部分图像如图所示，若将函数f?x?的图像上点的纵坐标 不变，横坐标缩短到原来的
?1，再向右平移个单位，所得
64到的函数g?x?的解析式为（ ） A. g?x??2sin1x B. g?x??2sin2x 4C. g?x??2sin??????1?x?? D. g?x??2sin?2x??
6?6??4?8. 圆O：x2?y2?4上到直线l：x?y?a?0的距离等于1的点恰好有4个，则a的取值范围为( )
A. [?2,2] B. (?2,2) C. [?1,1] D. (?1,1)
9. 已知m,n为异面直线，直线l满足l?m,l?n,l??,l??，则（ ） m?平面?，n?平面?，
A. ?//?且l//? B. ???且l??
C. ?与?相交，且交线垂直于l D. ?与?相交，且交线平行于l
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10. 若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选
取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A.
1112 B. C. D.
36232uuuruuur11. F是抛物线y?2x的焦点，点P在抛物线上，点Q在抛物线的准线上，若PF?2FQ，则
|PQ|?
A. C.
9 B. 4 27 D. 3 2(2)?fa(2?)4?12. 已知函数f(x)??2x5?x3?7x?2，若fa，则实数a的取值范围是（ ）
A. (??,1) B. (??,3) C. (?1,2) D. (?2,1)
第II卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）
?x?y?0?13．已知实数x,y满足约束条件?x?y?4?0，则z?2x?y的最大值为 .
?y?1?14. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说：“主要责任在
乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 .
15. 已知平面四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=CD, ?BCD?90?，则四边形ABCD面积的
最大值为 .
16. 已知函数f(x)?(x?1)|x?a|?4有三个不同的零点，则实数a的取值范围
是 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本小题满分12分)
已知Sn是等比数列?an?的前n项和，S4,S2,S3成等差数列，且a2?a3?a4??18.
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