2015年广西贺州市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列各数是负数的是（ ） A．0 B．
13 C．2.5 D．﹣1 2．（3分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5 3．（3分）下列实数是无理数的是（ ） A．5 B．0 C．
13 D．2 4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．3，2 B．2，1 C．2，2.5 D．2，2 6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．(x2)3?(x3)2?2x6 B．(x2)3?(x3)2?2x12 C．x4?(2x)2?2x6 D．(2x)3(?x)2??8x57．（3分）把多项式4x2y?4xy2?x3分解因式的结果是（ ） A．4xy(x?y)?x3 B．?x(x?2y)2
C．x(4xy?4y2?x2) D．?x(?4xy?4y2?x2)
8．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
1
A． B． C． D．
9．（3分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A．34° B．36° C．38° D．40°
10．（3分）已知k1?0?k2，则函数y?k1和y?k2x?1的图象大致是（ ） xA． B． C． D．
11．（3分）如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=其中正确的个数为（ ）
1BC；④BD=CD， 2
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2
12．（3分）观察下列等式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，…，解答下面问题：2+2+2+2+…+2﹣1的末位数字是（ ）
A．0 B．3 C．4 D．8
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）函数y?12345672342015
x?1的自变量x的取值范围为 ．
2
14．（3分）中国的陆地面积约为9 600 000km，这个面积用科学记数法表示为 ． 15．（3分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是 （结果保留π）．
17．（3分）已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（?入正确结论的序号）．
21，y2）在该图象上，则y1?y2．其中正确的结论是 （填3
18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，
3．有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；42421③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是 （填入正确结论的
54DE交AB于点E，且tan∠α=
序号）．
3