相似三角形的性质
教学目标：在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。
教学重点：掌握相似三角形的性质。 教学难点：性质的证明和应用。 教学过程：
一、复习导入1.相似三角形的判定方法有哪些？2.相似三角形有哪些性质？
3.三角形中的主要线段有哪些？4.什么是相似三角形的相似比？
二、新知探索
两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论，如图：△ABC和△A'B'C'是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，那么AD、A'D'之间有什么关系。
三、小组合作探究
? 1、两相似三角形对应边上的角平分线之比、中线之比和相似比有什么关系？ ? 2、两相似三角形的周长比、面积比和相似比有什么关系
（1） △ABC和△A'B'C'是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A'D'分别为角BAC、角B'A'C'边上
的角平分线，那么AD、A'D'之间有什么关系。
（2） △ABC和△A'B'C'是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A'D'分别为对应边上的中线，那么
AD、A'D'之间有什么关系。
（3）△ABC和△A'B'C'是两个相似三角形，相似比为k，那么它们的周长比与相似比之间有什么关系？
（4）△ABC和△A'B'C'是两个相似三角形，相似比为k，那么它们的面积比与相似比之间有什么关系？
结论：相似三角形的性质：对应角 。对应边 。对应高的比等 。 对应中线的比等于 。对应角平分线的比等于 。周长比等于 。 面积比等于 。 四、巩固练习
1、已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，那么△ABC与△DEF，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．
2、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的 倍。
3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____。
4、如图所示，已知平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2.求△AEF与△CDF的周长之比 ． 5．如图，在?ABCD中，点E为CD的中点，AE，BC的延长线交于点F，若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为__
五、提升练习
1、如图所示，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D．
2
(1)若AP∶PB＝1∶2，S△ABC＝18 cm，求S△APN的值；
S△APN1AE(2)若＝，求的值．
ADS四边形PBCN2
2、小王有一块三角形余料△ABC，它的边BC=60cm，高线AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。
(1） △ ASR与△ ABC相似吗？为什么？（2）求正方形SPQR的面积。
A S B
E R C P D Q