广东省汕头市金山中学2013届高三数学上学期期末模拟考试试题 文
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）． 1．设集合A?{x|x?2x?0,x?R}，B?{y|y??x,?1?x?2}，则A∩B等于（ ） A． R B．{x|x?R,x?0} C． {0} D．?
x?x?R,e?x”的否定是（ ） 2．命题“
22A．?x?R,e?x B．?x?R,e?x C．?x?R,e?x D．?x?R,e?x 1
3．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的（ ）．
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A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如果a，b，c满足c xxxx??????a?(1,2),b?(?1,1)5．若向量，且ka?b与a?b共线，则实数k的值为( ) A．?1 B．1 6．设 C．2 D． 0 ?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?18，a1a2a3?120，则a2?a3?a4?（ ） a?bcos,A．18 B．12 C．30 D．24 7．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 cosA2B2222c?a?b?ab,则△ABC 的形状是（ ） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．把函数y?cosx?3sinx的图象向左平移m (m＞0)个单位后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是( ) ??2?5?A． B． C． D．6336 xf(x)?f(4?x),)?（ ） f(x)f(x)?3?2?x?09．已知为偶函数,且当时,，则f(201111?A．3 B． 3 C．?3 D． 3 x?10．定义方程f(x)?f(x)的实数根0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)?x， ?x?(，?)h(x)?ln(x?1)，?(x)?cosx（?）的“新驻点”分别为?，?，?，那么?， ?，?的大小关系是（ ） A．????? B．????? C．????? D．????? 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 11．在等比数列 ?an?中,an?0且a5a6?9，则log3a2?log3a9?__________. 12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=0，则角A的大小为_____________. 13．若点(1，0)在关于为 ． x,y的不等式组 ?ax?y?b?0??2ax?by?4?0?bx?3y?3a?1?b?1所表示的平面区域内，则a?2的最小值 14. 在?ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则OA?(OB?OC)的最小值是________. 三、解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 3f(x)?(a?)x2p:q:f(x)?x?4x?32R15．（本小题满分12分）设命题函数是上的减函数，命题函数 在?a,4?上递增．若“ 16．（本小题满分12分）设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a,b,c,若（1）求角B的大小； （2）若m?(cosA,cosB),n?(1,sinA?cosAtanB)，求m?n的取值范围. 2f(x)?log(ax?2x?3a)， 217．（本小题满分14分）已知函数 p且q”为假命题，pq“或”为真命题，求a的取值范围． 1?tanB2c?tanA3a. （1）当a??1时，求该函数的定义域和值域； （2）当a?0时，如果f(x)≥1在x?[2,3]上恒成立，求实数a的取值范围. 18．(本小题满分14分）如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30?，已知S的身高约为3米（将眼睛距地面的距离按ONM3米处理） (1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度； (2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60?的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由． SBAf(x)?19．（本小题满分14分）设函数 1213x?x?424，对于正数数列?an?，其前n项和为Sn，且 Sn?f(an)，(n?N?). （1）求数列 ?an?的通项公式； n?1bn??ab?ab???ab?2(2n?1)?2对一切正整数n都成立？若22nn（2）是否存在等比数列，使得11存在，请求出数列 ?bn?的通项公式；若不存在，请说明理由. ?(x2?2ax)ex,x?0f(x)??,g(x)?clnx?b,且x?2x?0,?bx,20.（本小题满分14分）已知函数是函数y?f(x)的极值点. （1）当x?0时，求函数f(x)的单调区间； （2）若函数y?f(x)?m有两个零点，求实数b,m满足的条件； x??2,4?， x（3）直线l是函数y?f(x)与函数y?g(x) 的图象在0处的公切线，若0b求c的取值范围.