Noip2010提高组初赛试题及详细解析(C语言)

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题

( 提高组C 语言二小时完成)

●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效●●

一.单项选择题(共10题,每题1.5分,共计15分。每题有且仅有一个正确选项。) 1.与16进制数A1.2等值的10进制数是(C ) A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 解析1:看进制转换的表

原式等于10(A)×161+1×160+2×16-1=161.125 2.一个字节(byte)由( )个二进制位组成。

A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能

解析2: 一个字节(byte)由( 8 )个二进制位组成,即一个字节等于八比特 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是( )

A.P∨(┐P∧Q)∨(┐P∧┐Q) B.Q∨(┐P∧Q)∨(P∨┐Q)

C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 解析3:各个逻辑符号的问题,可以进行一定的假设。设P,Q都为假 \∨\表示\或\相当于生活中的“或者”, \∧\表示\与\相当于生活中说的“并且” \┐\表示\非\真或真为真:真或假为真:假或假为假:假与假为假,假与真为假,真与真为真。真为真,非真为假,假为假,非假为真。 4.Linux下可执行文件的默认扩展名为( )

A.exe B.com C.dll D.都不是 解析4:Linux下常见的文件名后缀、文件类型

1、系统文件*.conf配置文件*.rpm rpm包*.a 一种存档文件*.lock 一种琐文件*.~ 备份文件

*. 隐藏文件

2:程序或脚本*.c c语言源程序文件*.cpp c++语言源程序*.h c或c++头文件

*.o 程序对象文件*.pl perl语言源程序*. php php语言源程序*.tcl tcl脚本程序*.so/.lib 库文件 *.sql sql语言文件

3:格式文件*.txt 无格式的ascii码文件*.html/.htm 静态web页*.ps postScipt文件*.au 一种声音文件*.wav 一种声音文件*.xpm一种图像文件*.png一种图形,图像文件4:存档与压缩文件

*.tar tar归档文件*.Z/.gz/.bz2压缩文件*.tar.gz/.tgz/.tar.bz2/.tbz为压缩后的tar包

linux本身是没有扩展名这个概念的。只有文件属性里可以定义可执行权限

5.如果在某个进制下等式7*7=41成立,那么在该进制下等式12*12=( )也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196 解析5:

设进制为z得到:12=1×z1+2×z0

12*12=(1×z1+2)*(1×z1+2)= z2+4z+4=1×z2+4×z1+4×z0=144 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是( )。

A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼

解析6:克劳德·香农:克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon ,1916年4月30日—2001年2月26日)美国数学家,信息学的创始人。

冯.诺依曼,计算机之父,第一台计算机设计出来之后,没有内存,冯.诺依曼提出了存储程序的概念和思路

阿兰·麦席森·图灵 Alan Mathison Turing ,6月23日生于英国伦敦。是英国著名的数学家和逻辑学家,被称为计算机科学之父、人工智能之父,是计算机逻辑的奠基者,提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是( )

A.23 B.25 C.37 D.65

解析7:前缀表达式就是不含括号的算术表达式,而且它是将运算符写在前面,操作数写在后面的表达式,为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz也称为“波兰式”。例如,- 1 + 2 3,它等价于1-(2+3)。

对于一个前缀表达式的求值而言,首先要从右至左扫描表达式,从右边第一个字符

开始判断,如果当前字符是数字则一直到数字串的末尾再记录下来,如果是运算符,则将右边离得最近的两个“数字串”作相应的运算,以此作为一个新的“数字串”并记录下来。一直扫描到表达式的最左端时,最后运算的值也就是表达式的值。例如,“+3*2+5 12”前缀表达式求值,扫描到12时,记录下这个数字串,扫描到5时,记录下这个数字串,当扫描到+时,将+右移做相邻两数字串的运算符,记为12+5,结果为17,记录下这个新数字串,并继续向左扫描,扫描到2时,记录下这个数字串,扫描到*时,将*右移做相邻两数字串的运算符,记为2*17,结果为34,记录下这个新字符,然后继续扫描,扫描到3记录下来,再继续扫描到“+”,把运算符右移,记为3+34=37.

8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢很多,从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是,为了提高系统整体的执行效率,在CPU中引入了( )

A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存

解析8:寄存器是中央处理器内的组成部分。寄存器是有限存贮容量的高速存贮部件,它们可用来暂存指令、数据和位址。 闪存(Flash Memory)是一种长寿命的非易失性(在断电情况下仍能保持所存储的数据信息)的存储器由于其断电时仍能保存数据,闪存通常被用来保存设置信息,如在电脑的BIOS 外储存器是指除计算机内存及CPU缓存以外的储存器,此类储存器一般断电后仍然能保存数据。常见的外储存器有硬盘、软盘、光盘、U盘等。 “高速缓存”的目的是为了让数据访问的速度适应CPU的处理速度,其基于的原理是内存中“程序执行与数据访问的局域性行为”,即一定程序执行时间和空间内,被访问的代码集中于一部分。

9.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置,则第K号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组的( )号位置。

A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整

解析9:关于二叉树的性质

(1) 在二叉树中,第i层的结点总数不超过2^(i-1);

(2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1),最少有h个结点;

(3) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+1

(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系: 若I为结点编号则 如果I<>1,则其父结点的编号为I/2;

如果2*I<=N,则其左儿子(即左子树的根结点)的编号为2*I;若2*I>N,则无左儿子; 如果2*I+1<=N,则其右儿子的结点编号为2*I+1;若2*I+1>N,则无右儿子。 (6)给定N个节点,能构成h(N)种不同的二叉树。 h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(n,2*n)/(n+1)。

(7)设有i个枝点,I为所有枝点的道路长度总和,J为叶的道路长度总和J=I+2i 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是( )

A.全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)

B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛(NOI)

C.国际信息学奥林匹克竞赛(IOI)

D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛(APIO) 解析10:

全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)全国青少年信息学奥林匹克联赛(National Olympiad in Informatics in Provinces,简称NOIP)自1995年至今已举办17次。每年由中国计算机学会(CCF)统一组织。

全国青少年信息学奥林匹克(NOI)是国内包括港澳在内的省级代表队最高水平的大赛,自1984年至今,在国内包括香港、澳门,已组织了24次竞赛活动。

国际信息学奥林匹克竞赛(IOI)首届竞赛于1989 年在保加利亚的布拉维茨举行,有13个国家的46名选手参赛。此后IOI每年举办一届,

亚太地区信息学奥林匹克竞赛(APIO)亚洲与太平洋地区信息学奥林匹克(Asia-Pacific Informatics Olympiad, APIO),是一个面向亚太地区在校中学生的信息学科竞赛。旨在给青少年提供更多的赛事机会,推动亚太地区的信息学奥林匹克的发展。该竞赛性质为区域性的网上准同步赛,每年五月的第一或第二个星期六举办,2007年举办第一届,主办方为澳大利亚,中国区的承办方是北京,中国人民大学,2008年是沈阳,东北大学,2009年是天津,天津大学,2010年是北京,北航大学,2011年是北京,中国人民大学,2012年是北京,北京大学

二.不定项选择题(共10题,每题1.5分,共计15分。每题有一个或多个正确选项。多选或少选均不得分。)

1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3,那么第五个出栈的可能是( )。

A.R1 B.R2 C.R4 D.R5

解析1:入栈依次进入,那么当R3入栈时,堆栈应该是 R1,R2,R3

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