第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（ 提高组C 语言二小时完成）
●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一.单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。） 1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（C ） A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 解析1:看进制转换的表
原式等于10（A）×161＋1×160＋2×16-1=161.125 2.一个字节（byte）由（ ）个二进制位组成。
A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能
解析2: 一个字节（byte）由（ 8 ）个二进制位组成，即一个字节等于八比特 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）
A.P∨（┐P∧Q)∨（┐P∧┐Q) B.Q∨（┐P∧Q)∨(P∨┐Q)
C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 解析3：各个逻辑符号的问题，可以进行一定的假设。设P,Q都为假 \∨\表示\或\相当于生活中的“或者”， \∧\表示\与\相当于生活中说的“并且” \┐\表示\非\真或真为真：真或假为真：假或假为假：假与假为假，假与真为假，真与真为真。真为真，非真为假，假为假，非假为真。 4.Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ）
A.exe B.com C.dll D.都不是 解析4：Linux下常见的文件名后缀、文件类型
1、系统文件*.conf配置文件*.rpm rpm包*.a 一种存档文件*.lock 一种琐文件*.~ 备份文件
*. 隐藏文件
2:程序或脚本*.c c语言源程序文件*.cpp c++语言源程序*.h c或c++头文件
*.o 程序对象文件*.pl perl语言源程序*. php php语言源程序*.tcl tcl脚本程序*.so/.lib 库文件 *.sql sql语言文件
3:格式文件*.txt 无格式的ascii码文件*.html/.htm 静态web页*.ps postScipt文件*.au 一种声音文件*.wav 一种声音文件*.xpm一种图像文件*.png一种图形,图像文件4:存档与压缩文件
*.tar tar归档文件*.Z/.gz/.bz2压缩文件*.tar.gz/.tgz/.tar.bz2/.tbz为压缩后的tar包
linux本身是没有扩展名这个概念的。只有文件属性里可以定义可执行权限
5.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（ ）也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196 解析5：
设进制为z得到:12=1×z1+2×z0
12*12=（1×z1+2）*（1×z1+2）= z2+4z+4=1×z2+4×z1+4×z0=144 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼
解析6：克劳德·香农：克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon ，1916年4月30日—2001年2月26日）美国数学家，信息学的创始人。
冯.诺依曼，计算机之父，第一台计算机设计出来之后，没有内存，冯.诺依曼提出了存储程序的概念和思路
阿兰·麦席森·图灵 Alan Mathison Turing ，6月23日生于英国伦敦。是英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是（ ）
A.23 B.25 C.37 D.65
解析7：前缀表达式就是不含括号的算术表达式，而且它是将运算符写在前面，操作数写在后面的表达式，为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz也称为“波兰式”。例如，- 1 + 2 3，它等价于1-(2+3)。
对于一个前缀表达式的求值而言，首先要从右至左扫描表达式，从右边第一个字符
开始判断，如果当前字符是数字则一直到数字串的末尾再记录下来，如果是运算符，则将右边离得最近的两个“数字串”作相应的运算，以此作为一个新的“数字串”并记录下来。一直扫描到表达式的最左端时，最后运算的值也就是表达式的值。例如，“+3*2+5 12”前缀表达式求值，扫描到12时，记录下这个数字串，扫描到5时，记录下这个数字串，当扫描到+时，将+右移做相邻两数字串的运算符，记为12+5，结果为17，记录下这个新数字串，并继续向左扫描，扫描到2时，记录下这个数字串，扫描到*时，将*右移做相邻两数字串的运算符，记为2*17，结果为34，记录下这个新字符，然后继续扫描，扫描到3记录下来，再继续扫描到“+”，把运算符右移，记为3+34=37.
8.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢很多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（ ）
A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存
解析8：寄存器是中央处理器内的组成部分。寄存器是有限存贮容量的高速存贮部件，它们可用来暂存指令、数据和位址。 闪存（Flash Memory）是一种长寿命的非易失性（在断电情况下仍能保持所存储的数据信息）的存储器由于其断电时仍能保存数据，闪存通常被用来保存设置信息，如在电脑的BIOS 外储存器是指除计算机内存及CPU缓存以外的储存器，此类储存器一般断电后仍然能保存数据。常见的外储存器有硬盘、软盘、光盘、U盘等。 “高速缓存”的目的是为了让数据访问的速度适应CPU的处理速度，其基于的原理是内存中“程序执行与数据访问的局域性行为”，即一定程序执行时间和空间内，被访问的代码集中于一部分。
9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。
A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整
解析9：关于二叉树的性质
(1) 在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；
(2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1)，最少有h个结点；
(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；
(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1
(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系： 若I为结点编号则 如果I<>1，则其父结点的编号为I/2；
如果2*I<=N，则其左儿子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左儿子； 如果2*I+1<=N，则其右儿子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右儿子。 (6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。 h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(n,2*n)/(n+1)。
（7）设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是（ ）
A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）
C.国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）
D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO） 解析10：
全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）全国青少年信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces，简称NOIP）自1995年至今已举办17次。每年由中国计算机学会（CCF）统一组织。
全国青少年信息学奥林匹克（NOI）是国内包括港澳在内的省级代表队最高水平的大赛，自1984年至今，在国内包括香港、澳门，已组织了24次竞赛活动。
国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）首届竞赛于1989 年在保加利亚的布拉维茨举行，有13个国家的46名选手参赛。此后IOI每年举办一届，
亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）亚洲与太平洋地区信息学奥林匹克（Asia-Pacific Informatics Olympiad, APIO），是一个面向亚太地区在校中学生的信息学科竞赛。旨在给青少年提供更多的赛事机会，推动亚太地区的信息学奥林匹克的发展。该竞赛性质为区域性的网上准同步赛，每年五月的第一或第二个星期六举办，2007年举办第一届，主办方为澳大利亚，中国区的承办方是北京，中国人民大学，2008年是沈阳，东北大学，2009年是天津，天津大学，2010年是北京，北航大学，2011年是北京，中国人民大学，2012年是北京，北京大学
二.不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有一个或多个正确选项。多选或少选均不得分。）
1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3，那么第五个出栈的可能是（ ）。
A.R1 B.R2 C.R4 D.R5
解析1：入栈依次进入，那么当R3入栈时，堆栈应该是 R1，R2，R3