R =
(b?mh)hb?2h1?m2?(??m)h??21?m2 （2）
将上两式代入明渠均匀流公式，可以得到
?(??m)h2111233 Q =ARi?(??m)h?2nn????21?m581?? ??1(??m)hi2 = （3）
2n(??21?m)33?nQ(??21?m2)23?8? （4） 从上式中可以导出 h = ?5132??(??m)i??梯形水力最佳断面的宽深比为
3?m?bm?21?m2?m?21?12?1?0.83 （5） hm???? 将梯形水力最佳断面的宽深比代入（4）式中，可以得到梯形断面的水深为
??nQ4 hm = 2??2??(21?m?m)i??138??80.020?5?1.189??
2??(21?1?1)0.0002??3= 1.98 m
梯形断面的底宽为 bm =βm hm = 0.83×1.98 =1.64 m
例题6—2 有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014)，底宽b＝1.5m，槽长L＝116.5m。进口处槽底高程▽=52.06m，当通过设计流量Q＝7.65m3/s时，槽中均匀流水深h0=1.7m，试求出口槽底高程▽2？
解：该题实际是要求渠道的底坡i，然后根据混凝土渡槽的长度和进口槽底高程计算出口槽底高程。
矩形断面混凝土渡槽的过水断面积和水力半径为 A = bh0 = 1.5×1.7 = 2.55 m2
R =A/χ= 2.55÷ ( 1.5 + 2×1.7 ) = 0.52 m
16
1谢才系数为 C = 1R6?n11?0.526?64.05 0.014根据明渠均匀流公式
Q = ACR1/2i1/2
Q27.652??0.00422i = 2222ACR2.55?64.05?0.52 矩形断面混凝土渡槽l两端的高差为 Δh =L×i = 116.5×0.00422 = 0.49 m 矩形断面混凝土渡槽出口槽底的高程为 ▽2 = 52.06 – 0.49 = 51.57 m
思6—13提示：在其它条件相同的情况下，跃前水深越小(即Fr1越大)，则跃后水深越大；反之，跃前水深越大，则跃后水深越小。
例题6—3 某矩形断面渠道在水平底板上设置平板闸门，矩形断面渠道的宽度为b=5.0 m。当闸门局部开启时，通过的流量Q = 20.4 m3/s，出闸水深为h1 = 0.62 m，如果要求在出闸水深h1 = 0.62 m处发生水跃，试计算闸下游渠道内的水深h2。
解：渠道中的单宽流量为 q =
Q20.4? = 4.08 m3/s·m b5取动能修正系数α= 1.0，临界水深为 hk =
3q234.082??1.19m g9.8∵ h1 ＜ hk ，∴闸下水流是急流。跃前水深h1 = 0.62 m，跃后水深为
22?0.62??h1?8q8?4.08???1?3?1?1??1??2.05m h2 = 3????2?gh12?9.8?0.62??即要求闸下游渠道内的水深为2.05m。
例题6—4 定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线，并注明曲线名称及流态。(各渠段均充分长，各段糙率相同) kk kk i1=0i2>iki1 17 首先将正常水深线和临界水深线标注上，然后 N1kN1N3N2N3 NNi1=0i2>ikkN2kk i1 18