课 程 设 计
课程设计名称：数字信号处理课程设计 专 业 班 级 ： 学 生 姓 名 ： 学 号 ： 指 导 教 师 ： 课程设计时间：2014-6-16至2014-6-20
电子信息工程 专业课程设计任务书
学生姓名 题 目 课题性质 指导教师 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR高通滤波器，要求通带边界频率为500Hz，阻带边界频率分别为400Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并主要内容 分析滤波器传输函数的零极点； 信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin(2?f1t)?sin(2?f2t)经过该滤波器，其中 专业班级 学号 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR高通滤波器 其他 课题来源 同组姓名 自拟 f1?300Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 1、掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR高通滤波任务要求 器的原理和设计方法。 2、求出所设计滤波器的Z变换。 3、用MATLAB画出幅频特性图。 4、验证所设计的滤波器。 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001 参考文献 2、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月 3、郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年 4、胡广书，《数字信号处理 理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年 指导教师签字： 审查意见 教研室主任签字： 2014 年06 月 12 日 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
一、需求分析
用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR高通滤波器，要求通带边界频率为500Hz，阻带边界频率分别为400Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2?(f1t)?sin2?(f2t)经过该滤波器，其中
f1?300Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。
二、设计内容
IIR数字滤波器的设计通常采用脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计。而我选择的课程设计是采用双线性变换法设计切比雪夫I型的数字IIR高通滤波器。
三、设计原理
1.双线性变换法
脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平面到Z平面的标准变换z=e的多值对应关系导致的。为了克服冲激响应法可能产生的频率响应的混叠失真，这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系
z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示：