2019届黑龙江省大庆市九年级（五四学制）下期中考试数学试题（附解析）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. -3的相反数是（ ）
A. 3 B. ?3
C. 3
1
D. ?3
1
2. 2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月
亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（ ） A. 3.57×105 B. 0.35×106 C. 3.6×105 D. 4×105 3. 下列计算错误的是（ ）
A. (?2??)3=?2??3 C. (???)9÷(???)3=??6
B. ???2???=???3 D. (?2??3)2=4??6
4. 一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程
x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列不等式变形正确的是（ ）
A. 由??>??，得???2??，得|??|>|??|
B. 由??>??，得?2????，得??2>??2
6. 某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为
1
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） 3
A. 能中奖一次 B. 能中奖两次 C. 至少能中奖一次 D. 中奖次数不能确定 7. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（ ）
A. (1,2) B. (2,1) C. (2,2) D. (3,1)
8. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则
DC的长为（ ） A. 5 cm B. 2.5???? C. 2 cm D. 1 cm
9. 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得10. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°
到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A. 30，2 B. 60，2
C. 60，√3
2
D. 60，√3
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
+cos230°-tan260°=______． 11. sin245°
12. 观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中★的个数是______个．
??
??
??2??2
=______． +??2??2
??>??
13. 已知?????=2，则
14. 若不等式组{4?2??>0的解集是-1＜x＜2，则a=______．
15. 某商店的老板销售一种商品，他要以超过进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以
高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价______元．
，AB=6，对角线AC平分16. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°
∠BAD，点E在AB上，且AE=2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则△PBE的周长的最小值是______．
17. 在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=-√3x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线
OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是______．
，AD=2，BC=3，CD=DE，18. 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°
，则△ADE的面积为______． ∠CDE=90°
三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）
19. 先化简，再求值：（??2+2??-??2+4??+4）÷??+2，其中a满足a2+2a-1=0．
方向，距离港口100海里处，甲船从A出发，沿AP方向以20. 如图，小岛A在港口P的南偏西45°
10海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向以20海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）
???2???1???4
21. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立
方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式