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高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时规范练18三角
函数的图像与性质文北师大版
基础巩固组
1.函数f(x)=的最小正周期是()
A.B.C.πD.2π
2.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)对任意x都有f=f,则f等于()
A.2或0B.-2或2C.0D.-2或0
3.已知函数f(x)=sin(x∈R),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)的图像关于直线x=对称D.函数f(x)在区间上是增加的
4.当x=时,函数f(x)=sin(x+φ)取得最小值,则函数y=f()A.是奇函数,且图像关于点对称 B.是偶函数,且图像关于点(π,0)对称
C.是奇函数,且图像关于直线x=对称 D.是偶函数,且图像关于直线x=π对称
5.(2018河南六市联考一,5)已知函数f(x)=2sin(ω>0)的图像与函数g(x)=cos(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,则φ为()
A.B.-C.D.-
6.函数y=xcos x-sin x的部分图像大致为()
7.(2018四川双流中学考前模拟)“φ=”是“函数y=cos 2x与函数y=sin(2x+φ)在区间上的单调性相同”的()
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A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.函数y=tan的递增区间是,最小正周期是.
9.若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在区间上递增,在区间上递减,则
ω=.
10.已知函数y=cos x与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图像有一个横坐标为的交点,则φ的值是.
综合提升组
11.(2018天津,文6)将函数y=sin的图像向右平移个单位长度,所得图像对应的函数()A.在区间上递增B.在区间上递减C.在区间上递增
D.在区间上递减
12.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),A为f(x)图像的对称中心,B,C是该图像上相邻的最高点和最低点,若BC=4,则f(x)的递增区间是()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z
13.函数f(x)=sin的递减区间为.
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14.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<与直线y=3的交点的横坐标构成以π为公差的等差数列,且x=是f(x)图像的一条对称轴,则函数f(x)的递增区间为.
创新应用组
15.(2018河北衡水中学考前仿真,6)已知函数f(x)=sin+1的图像在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心,则实数ω的取值范围为()A.B.
C.D.
16.(2018江西南昌三模,9)将函数f(x)=sin的图像上所有点的横坐标压缩为原来的,纵坐标保持不变,得到g(x)的图像,若g(x1)+g(x2)=2,且x1,x2∈[-2π,2π],则x1-x2的最大值为() A.πB.2πC.3πD.4π
课时规范练18 三角函数的图像与性质
1.C由已知得f(x)=,故f(x)的最小正周期为π.
2.B由f=f知,函数图像关于x=对称,f是函数f(x)的最大值或最小值.故选B.
3.Cf(x)=sin=-cos 2x,故其最小正周期为π,A正确;易知函数f(x)是偶函数,B正确;由函数f(x)=-cos 2x的图像可知,函数f(x)的图像关于直线x=不对称,C错误;由函数f(x)的图像易知,函数f(x)在上是增加的,D正确.故选C.
4.C由题意,得sin =-1,
∴φ=2kπ-(k∈Z).∴f(x)=sin=sin.∴y=f=sin(-x)=-sin x.∴y=f是奇函数,且图像关于直线x=对称. 3 / 7
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