大物往年期末考试试卷

(2) (3)

??v2v1?f(v)dv 表示在v1→v2速率区间内的分子数.

0vf(v)dv表示在整个速率范围内分子速率的总和.

对上述三式的物理意义的叙述是否正确?如有错误请改正.

答:以上叙述都是不正确的,正确的说法应该是:

(1) f(v)dv表示在v→v+dv速率区间内的分子数占总分子数的百分比. 2

(2) 分 (3)

?v2v1f(v)dv表示处在v1→v2速率区间内的分子数占总分子数的百分比. 1

??0vf(v)dv表示在整个速率范围内分子速率的算术平均值.

2分

5、(本题5分)

一质点作简谐振动,其振动方程为

11 x?6.0?10?2cos(?t??) (SI)

34 (1) 当x值为多大时,系统的势能为总能量的一半? (2) 质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少? 解:(1) 势能 WP?121kx 总能量 E?kA2 221A??4.24?10?2 m 2分 由题意,kx2?kA2/4, x??22 (2) 周期 T = 2?/? = 6 s 从平衡位置运动到x??A2的最短时间 ?t 为 T/8.

∴ ?t = 0.75 s. 3分 6、(本题5分)

强度为Ia的自然光和强度为Ib的线偏振光混合而成一束入射光垂直入射到一偏振片上,当以入射光方向为转轴旋转偏振片时,出射光将出现最大值和最小值.其比值为n.试求出Ia / Ib与n的关系.

解:设Imax,Imin分别表示出射光的最大值和最小值,则 Imax=Ia / 2+Ib

2分

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Imin= Ia / 2 2分

令 Imax/Imin??Ia/2?Ib?/?Ia/2??n

所以 Ia/Ib?2/?n?1? 1分

三.计算题(共4小题,每小题10分,共40分)1、(本题10分)

物体A和B叠放在水平桌面上,由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接,如图所示.今用大小为F的水平力拉A.设A、B和滑轮的质量都为m,滑轮的半径为R,

1对轴的转动惯量J=mR2.AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都忽

2

略不计,绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长. 已知F=10 N,m=8.0 kg,R=0.05 m.求:

(1) 滑轮的角加速度; (2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力; R (3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力. 1、(本题10分)

B A ?F

解:各物体受力情况如图. 图2分 F-T=ma 1分 T?=ma 1分

1 (T?T?)R=mR2? 1分

2 a ’ T ’ T a=R? 1分

? B a T T由上述方程组解得: A F ??=2F / (5mR)=10 rad2s 2分

T=3F / 5=6.0 N 1分 T?=2F / 5=4.0 N 1分 2、(本题10分)

-2

如图所示,1 mol刚性双原子分子理想气体作可逆循环过程,其中1-2为直线,

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2-3为绝热线,3-1为等温线.已知T2 =2T1,V3=8V1 试求: (1) 各过程的功,内能增量和传递的热量;(用T1表示)

(2) 此循环的效率?.(注:循环效率?=A/Q1,A为整个循环过程中气体对外所作净功,Q1为循环过程中气体吸收的热量)

解:(1) 1-2 任意过程

p

?E1?CV(T2?T1)?CV(2T1?T1)?5RT1 2 p2 p1 O 1 2

A1?1111(p2V2?p1V1)?RT2?RT1?RT1 22223 V1 V2 V3 V 3分

Q1??E1?A1?51RT1?RT1?3RT1 22 2-3 绝热膨胀过程

5 ?E2?CV(T3?T2)?CV(T1?T2)??RT1

25RT1 3分 2 A2???E2?

Q2?0

3-1 等温压缩过程

?E3?0

A3??RT1ln(V3/V1)??RT1ln(8V1/V1)??2.08RT1 3分 Q3?A3??2.08RT1

2.08RT1Q3A (2) ???1??1??30.7% 1

Q吸Q13RT1分

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3、(本题10分)

一向右传播的平面简谐波在t = 0 时刻的波形如图所示,已知波速大小u = 20 m·s-1.试画出P处质点与Q处质点的振动曲线,然后写出相应的振动方程.

解:(1)波的周期T = ? / u =( 40/20) s= 2 s. 2分

P处Q处质点振动周期与波的周期相等,故P处质点的振动曲线如图(a) 振动方程为: 2分

yP?0.20cos?(t?1?) (SI) 2分

2 (2) Q处质点的振动曲线如图(b),振动 2分 方程为 yQ?0.20cos(?t??) (SI)

.20 yQ?0.20cos(?t??) (SI) 04、(本题10分) 波长????600nm

Oy/muPQ?2分

40x/m20?(1nm=10-9m)

的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30°,且第三级是缺级.

(1) 光栅常数(a + b)等于多少? (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少?

11 (3) 在选定了上述(a + b)和a之后,求在衍射角-π<??<π 范围内可能观

22察到的全部主极大的级次.

解:(1) 由光栅衍射主极大公式得

a + b =

k?=2.4310-6 m 3分 sin? (2) 若第三级不缺级,则由光栅公式得

?a?b?sin???3?

由于第三级缺级,则对应于最小可能的a,??方向应是单缝衍射第一级暗纹:

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两式比较,得 asin????

a = (a + b)/3=0.8310-6 m 3分 (3)

?a?b?sin??k?,(主极大)

asin??k??,(单缝衍射极小) (k'=1,2,3,......)

因此 k=3,6,9,........缺级. 2分 又因为kmax=(a+b) / ??4, 所以实际呈现k=0,±1,±2级明纹.(k=±4 在? / 2处看不到.)

一、选择题

1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A

1、(本题3分)(0603)

2分

下列说法中,哪一个是正确的?

(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s,说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程.

(B) 斜向上抛的物体,在最高点处的速度最小,加速度最大. (C) 物体作曲线运动时,有可能在某时刻的法向加速度为零. (D) 物体加速度越大,则速度越大.

2、(本题3分)(0368)

?? 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为vA和vB (vA> vB)的两质点A和B,受到相同的冲量作用,则

(A) A的动量增量的绝对值比B的小. (B) A的动量增量的绝对值比B的大. (C) A、B的动量增量相等. (D) A、B的速度增量相等.

3、(本题3分)(5263)

将一重物匀速地推上一个斜坡,因其动能不变,所以

(A) 推力不做功. (B) 推力功与摩擦力的功等值反号.

(C) 推力功与重力功等值反号. (D) 此重物所受的外力的功之和为零.

4、(本题3分)(4011)

已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确?

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