2018年甘肃省天水市中考数学试题及参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）
1．下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A．﹣2
B．3
C．0
D．﹣4
2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 A．6 A．20πcm2
B．三棱锥 B．5 B．20cm2
C．圆柱 C．4.5 C．40πcm2
D．长方体 D．3.5 D．40cm2
4．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ） 5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
6．如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E．若OE＝3，BC＝8，则OB的长为（ ）
A．4
B．5
C．
D．
7．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣4
B．
C．π﹣2
D．
的图象可能是（ ）
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x+1与函数y＝
1
A． B．
，
，
，
C．，…，
，
，
D．
9．按一定规律排列的一组数：的值为（ ） A．182
B．172
（其中a，b为整数），则a+b
C．242 D．200
10．某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是（ ）
A．33分钟
B．46分钟
C．48分钟
D．45.2分钟
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最后结果） 11．不等式组
的所有整数解的和是 ．
，则tanB的值为 ．
12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
13．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是S甲2＝0.51、S乙2＝0.50、S丙2＝0.41，则三人中成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）． 14．若点A（a，b）在反比例函数y＝
的图象上，则代数式ab﹣1的值为 ．
15．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是 ． 16．如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 ．
17．将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（1，2），则点B的坐标为 ．
2
18．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．按此规定：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝ ． 三、解答题（本大题共3小题共28分，解答时写出必要的文字说明及演算过程） 19．（8分）（1）计算：4+（﹣3）2+20180×|1﹣（2）先化简，再求值：
÷（1+
|+tan45°﹣2sin60°．
﹣1．
），其中x＝
20．（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小明等三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在距成纪大道100米的点C处，如图所示，直线l表示成纪大道．这时一辆小汽车由成纪大道上的A处向B处匀速行驶，用时5秒．经测量，点A在点C的北偏西60°方向上，点B在点C的北偏西45°方向上． （1）求A、B之间的路程（精确到0.1米）；
（2）请判断此车是否超过了成纪大道60千米/小时的限制速度？（参考数据：1.732）
≈1.414，
≈
21．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与y轴相交于点A与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内相交于点B（m，1） （1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线y＝x﹣1向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点C，且△ABC的面积为4，求平行移动后的直线的解析式．
四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）
22．（8分）天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤．社会各界纷纷为她捐款，某校2000名学生也积极参加了此捐款活动．捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种．为
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