第三章 沉降与过滤
本章重点：重力沉降及恒压过滤
第一节 概 述
3-1非均相物系的分离
混合物：均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀，无相界面。例：混合气体、
溶液。
非均相混合物(物系)：物系内部有隔开的相界面存在，而在相界面两侧的物
料性质截然不同的物系。例：含尘气体、悬浮液、乳浊液、泡沫液。
许多化工生产过程中，要求分离非均相物系。含尘和含雾的气体，属于气态非均相物系。悬浮液、乳浊液及泡沫液等属于液态非均相物系。
非均相物系 ◆分散相(分散物质)：处于分散状态的物质。气体中尘粒、悬浮液
中的颗粒、乳浊液中的液滴。
◆连续相(分散介质)：包围着分散相，处于连续状态的物质。含尘
气体中的气体、悬浮液中的液体。
均相混合物：吸收、蒸馏。
非均相混合物：分散相、连续相物理性质不同(ρ不同)→机械方法：沉降、过滤。 非均相物系分离的目的：（1）回收分散物质（2）净制分散介质
本章将简要地介绍重力沉降、离心沉降及过滤等分离法的操作原理及设备。
第二节 重力沉降
沉降(settling)：在某种力(重力、离心力)作用下，利用连续相与分散相的密度
差异，使之发生相对运动而分离的操作。
重力沉降：由地球引力(重力)作用而发生的沉降过程。
3-2颗粒与流体相对运动时所受的阻力
球形颗粒的自由沉降
自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中充分地分散颗粒之间互不接触互不碰撞的条件下的沉降。
将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中。 颗粒：ρP、dP、m 流体：ρ、μ、ρP＞ρ
颗粒与流体的的相对运动速度(相对于流体的降落速度)：u
颗粒在流体中作重力沉降或离心沉降时，要受到流体的阻力作用,通常称为曳力（drag force）或阻力。Fd
F浮 Fd 分析颗粒受力情况：
?F?mg?F浮?Fdmg 图3－1 颗粒受力图
?u2111332??dP??P?g??dP???g?????dP?6642?madu?dt
ζ：阻力系数，无量纲，实验测定。
ζ：量纲分析因次分析：ζ=f(Re)， 对于球形颗粒实验结果：
Re?dP?u???10-4＜Re≤2 层流区 ζ=24/ Re →斯托克斯区
??102＜Re≤500 过渡区 →艾伦区 Re500＜Re≤2×105 湍流区 ζ=0.44 →牛顿区
3-3 沉降速度
一、沉降速度(ut)的计算
∑F右边前两项与u无关，mg、F浮→const，第三项随u增大而增大，Fd ∝ u2/2。u=0， a=amax；随着颗粒向下沉降，u↑，Fd↑，a↓。当u增加到一定数值ut时，du/dr=0。于是颗粒开始作匀速沉降运动。可见，颗粒的沉降过程分为两个阶段，起初为加速阶段，而后为匀速阶段。对于小颗粒，在匀速阶段中，颗粒相对于流体的运动速度，称为沉降速度或终端速度ui----加速阶段忽略不计。
-------a=0，匀速运动 → ut
ut：沉降速度(终端速度) 当F=0时： ut?ζ代入：
层流区（10-4＜Re≤2） ut=gdP2(ρP-ρ)/18μ 过渡区（1＜Re≤500） 湍流区（500＜Re≤105）
已知球形颗粒直径，要计算沉降速度时，由于ut为待求量，所以Re值是未知量。这就需要用试差法进行计算。例如，当颗粒直径较小时，可先假设沉降属于层流区，则用斯托克斯式求出ui。然后用所求出的ui计算Re值，检验Re值是否小于1。如果计算的Re值不在所假设的流型区域，则应另选用其它区域的计算式求ui。符合于所用计算式的流型范围为止。
例3－1 一直径为1.00mm、密度为2500kg/m3的玻璃球在20℃的水中沉降，试求其沉降速度。
解 由于颗粒直径较大，先假设流型层于过渡区，
?4g2??P????ut???225????1/34dP(?P??)g3???4g2??P????ut????225???1/3dPut?3.03g(?P??)dP/?dP1/3?4?9.81?2?2500?1000?2?????33225?10?10???10?3?0.157m/s