亳州二中2018-2019学年度高二年级第一学期期中考试数学试卷
高二数学（理科）
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间
120分钟。
2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔．．．．
迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水．．．签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、．．．．．．．．．．．．．草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.若a?b,c?d，则下面不等式中成立的一个是（ ）
A．a?d?b?c B.ac?bd C.d?a?c?b D.
ab? cd2. 已知等比数列?an?的前三项依次为a?1，a?1，a?4，则an?（ ）
?2??3??2?A．4??? B．4??? C．4????3??2??3?nnn?1?3? D．4????2?n?1
3.设f(x)?x2?bx?1，且f(?1)?f(3)，则f(x)?0的解集是（ ）
A． (??,?1)(3,??) B {x|x?1} C {x|x?1} D R
（ ）
2112x?1,x?,且??(n?2)，则xn等于 4．数列{xn}满足123xn?1xn?1xn
A．
1 n?1B．
22n?1
C．()
3n?1nD．()
23 （ ）
5．在△ABC 中，若a、b、c成等比数例，且c = 2a，则cos B等于
A．
1 4B．
32 C．
44D．
2 3
6. 已知正实数m、n满足2m?n?2，则
12?的最小值为 （ ） mnA、12 B、8 C、6 D、4
7．在△ABC中，若lgsinA?lgcosB?lgsinC?lg2，则△ABC是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8.在?ABC中，a?23，b?6，B?60?，则A为（ ）
A．60?或120?
B.60?C.30?或150?D.30?
9．如果ax2?bx?c?0的解集为xx??2或x?4，则对于函数f(x)?ax2?bx?c应有 ( )
A. f(2)?f(?1)?f(5) C.f(?1)?f(2)?f(5)
B.f(2)?f(5)?f(?1) D. f(5)?f(2)?f(?1)
??1?an?也是等比数列，则Sn等10.已知Sn为等比数列?an?的前n项和，a1?2，若数列?于（ ）
A. 2n?1?2 B. 3n?1 C. 2n D. 3n 11．设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5?S6，S6?S7?S8，则下列结论错误
的是（ ）
A．d?0 B．S6与S7是Sn的最大值 C．S9?S5 D．a7?0
12.已知函数f(x)?ax2?c满足：?4?f(1)??1,?1?f(2)?5.则f(3)应满足（ ）
A．?1?f(3)?20 B.?7?f(3)?26 C．?4?f(3)?15 D. ?2835?f(3)? 33 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若变量x，y满足约束条件
，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则
m+2n=_________.
14.在钝角△ABC中，已知a=2,b=4,则最大边c的取值范围是____________
15．若两个等差数列?an?,?bn?的前n项和分别为Sn,Tn，若对于任意的n?N*都有
Sn2n?3a9a3???_________. ，则Tn4n?3b5?b7b8?b416．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列且
a1?2，公积为10，那么这个数列前41项和S41的值为_____________.
三解答题（共6小题，共计70分） 17. （本小题满分10分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C角；
（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
18.（本小题满分12分） 已知数列求数列记
是公比为2的等比数列，且，的通项公式；
，求数列
的前n项和．
，成等差数列．
19（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，AB=2，cosB=，点D在线段BC上．
（1）若∠ADC=π，求AD的长；