15. 利用上题中的数据，设合金成分为Al-0.5wt.%Cu，液体无对流，计算： （a） （b） 开始凝固时的界面温度；
（b） （c） 保持液—固界面为平面界面的温度梯度；
（c） （d） 在同一条件下含铜量增至2wt.%Cu时（a）、(b)题的变化。 16. 青铜（Cu-Sn）和黄铜（Cu-Zn）相图如图所示：
（a） （a） 叙述Cu-10%Sn合金的不平衡冷却过程并指出室温时的金相组织； （b） （b） 比较Cu-10%Sn合金铸件和Cu-30%Zn合金铸件的铸造性能及铸造组织；说明
Cu-10%Sn合金铸件中有许多分散砂眼的原因；
（c） （c） 分别含2%Sn、11%Sn和15%Sn的青铜合金，哪一种可进行压力加工，哪种可利用
铸造法来制造机件？
17. 根据所示Pb-Sn相图：(1)画出成分为w(Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的平衡凝固组织；（2）计算该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量；（3）计算共晶组织中的两相体积相对量，由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。在计算中忽略Sn在?相和Pb在?相中的溶解度效应，假定?相的点阵常数为Pb的点阵常数aPb=0.390nm，晶体结构为面心立方，
每个晶胞4个原子；?相的点阵常数为?-Sn的点阵常数aSn=0.583nm，cSn=0.318nm，晶体点阵为体心四方，每个晶胞4个原子。Pb的原子量207，Sn的原子量为119。 18. 什么是均聚物，共聚物，均加聚，共缩聚？ 19. 为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度？ 20. 简述高分子合金化的方法和优点.
答案：
1. (a) 在合金成分线与液相线相交点作水平线，此线与固相线交点的合金成分即为首先凝固出来的固体成分：~85%B。
（b）作60%B垂直线与α固相线相交点的水平线，此线与液相线L相交点的成分即为合金成分：~15%B。
（c ）原理同上：~20%B。 （d）75%，25%
2. (a)任何温度下所作的连接线两端必须分别相交于液相线和固相线，不能相交于单一液固相线或单一固相线。
（b） A组元的凝固温度恒定，所以液固相线在A成分处相交于一点。 (c) 在两元系的三相平衡反应中，三相的成分是唯一的。 (d) 在两元系只能出现三相平衡反应。 3. C1=12.7wt%Ni，C2=37.8wt%Ni 4. (a) 中间化合物的分子式为AB2 (b) 53.5kg
5. C1=12.7wt%Ni，C2=37.8wt%Ni 6. x小于等于1/3
72?45?43.5%7. （a）由图可知：L%=72?10，会熔化
(b) 因熔化的百分比超过20%，故知选用此材料不正确。 8. (a)所示的ZrO2—CaO相图中共有三个三相恒温转变： 包晶反应：L+T—ZrO2→C—ZrO2 共晶反应：L→C—ZrO2+ZrCaO3
共析反应：T-ZrO2→M—ZrO2+C-ZrO2
其中L代表液相，T代表四方，C代表立方，M代表单斜。
（b）mol%单斜=53.8mol%，mol%立方=46.2mol% 10. (1) (a）共晶组织，因为两相交替生成针状组织
(b)过共晶组织，因为初生相为有小刻面块晶形，应为非金属结晶特征，故此过共晶合金
的初生相为Si。
(c)亚共晶组织，因为初生相为树枝晶，应为金属结晶特征，故为亚共晶合金的初生相α
（Al）固溶体。
(2) 可采用变质剂（纳盐）或增加冷却速率来细化Al-Si合金的铸态组织
k???k(1?g)s0011．证明：k0<1时的正常凝固方程为：
0?1
G?13. 证明：
Rmw01?k0Rmw0??(?w0)Dk0Dk0
w0Rm?（wL)B?we,?G?(we?w0)kD液相完全不混合，0
14. (a)0.286%Cu （b）0.83%Cu (c) 0.18%Cu 15. (a)650.37(℃)
(b) 保持平面界面凝固的临界条件为：
mC0R(1?K)320?0.005?3?10?4?(1?0.16)G???84DK3?10?5?0.16（℃/cm）
17.1) 合金的冷却曲线及凝固组织如下图所示：
室温平衡组织：α初和(α+β)共+β
Ⅱ
2) 合金发生共晶反应后的组织组成体为α初和(α+β)共，各自的含量为
61.9?50α初%=61.9?19×100%?28%
(α+β)共%=1-α初%=72%
合金发生共晶反应后的相组成为α相和β相，各自的含量为
97.5?50α%=97.5?19×100%=60.5%
β%=1-α%=39.5%
3相的晶胞体积为：v1=aPb3)α=0
3
nm=0.0593 nm
3
33
每个晶胞中有4个原子，每个原子占据的体积为：0.0593/4=0.01483 nm
2SncSn=0.58322×0.318 nm3=0.10808 nm3
β相的晶胞体积为：v2=a
每个晶胞4个原子，每个原子占据的体积为：0.10808/4=0.02702 nm 在共晶组织中，两相各自所占的质量分数分别为：
3
97.5?61.9α共%=97.5?19×100%=45.35%
β共%=1-α共%=54.65%
设共晶组织共有100g，则其中α=45.35g，β=54.65g
45.35α的体积为：207×NA×0.01483=0.00325NA
54.65β的体积为：119×NA×0.02702=0.01241NA
????=0.00325NA/(0.00325+0.01241) NA =20.75%
即：α相占共晶体总体积的20.75％。由于α相的含量小于27.6％，在不考虑层片的界面能时，该共晶组织应为棒状。
第八章 三元相图
1. 某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相，两个相的相对量WB/WL=2。已知合金K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。
2. 三组元A、B和C的熔点分别是1000℃、900℃和750℃，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据： 成分（wt.%） A 50 50 — B 50 — 50 C — 50 50 温度（℃） 液相线 975 920 840 固相线 950 850 800 （a） （a） 在投影图上作出950℃和850℃的液相线投影； （b） （b） 在投影图上作出950℃和850℃的固相线投影； （c） （c） 画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图； K 3. 已知A、B、C三组元固态完全不互溶，成分为80％A、10％B、10％C的O合金在冷却过程B xB 40 中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a点)为60％A、20％B、20％C，而三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50％A、10％B、40％C。 (a) 试计算A初％、(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。 (b) 写出图中I和P合金的室温平衡组织。 4. 成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：
液相： α相 β相 50%A 85%A 10%A 40%B 10%B 20%B 10%C 5%C 70%C