滴滴答答的等等§8 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质
第1课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换
课时过关·能力提升
1.将函数y=sin 2x的图像向左平
移个单位长度 再向上平移 个单位长度 所得图像的函数解析式是 A.y=cos 2x B.y=2cos 2x C.y=1+si
D.y=1+cos 2x
解析:将函数y=sin 2x的图像向左平移 个单位长度,得到函数y=sin 即y=si 2x的图像,再向上平移1个单位长度,所得图像的函数解析式为y=1+cos 2x. 答案:D
2.用五点法画y=2sin 2x的图像时,首先描出的五个点的横坐标是( ) A.0
B.0 C.0,π,2π,3π,4π
D.0
解析:∵五点法作图的五个点的横坐标是当2x=0 时相应的x值,∴此时x=0 答案:B
二位分为Greg 滴滴答答的等等3.要得到函数y=si - 的图像 只需将函数 的图像
A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移个单位长度
解析:∵y=si - - 只需将函数y=sin 4x的图像向右平移个单位长度即可.
答案:B
4.将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平
移 个单位长度后 得到一个偶函数的图像 则 的一个可能取值为 A
C.0 答案:B
D.
5.为了得到函数y=co - 的图像 可以将函数 的图像
A.向左平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移 个单位长度
解析:y=co - -
=si
=si
二位分为Greg 滴滴答答的等等故选A. 答案:A
6.将函数f(x)=sin(2x+θ),θ∈ - 的图像向右平移
个单位长度后得到函数 的图像 若 的图像都经过点 则 的值可以是
A
C 解析:g(x)=f(x-φ)=sin[2(x-φ)+θ],由sin θ 得 而sin(θ-2φ) 结合选项,知φ的一个值为 故选B. 答案:B
★7.将余弦函数y=cos x的图像向右至少平移m个单位长度,可以得到函数y=-sin x的图像,则m=( ) A C
解析:根据诱导公式得,y=-sin x=co - - 故欲得到y=-sin x的图像,需将y=cos x的图像向右至少平移 个单位长度. 答案:C
8.将函数y=cos x的图像向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到函数y=co - 的图像 则
解析:由题易得φ=2kπ ∈Z).因为0≤φ<2π,所以φ
二位分为Greg