与圆有关的位置关系测试二
一、选择题
1． 圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（ ） A． d＜6cm B． 6cm＜d＜12cm C． d≥6cm D． d＞12cm
2． 两圆半径和为24cm，半径之比为1：2，圆心距为8cm，则两圆的位置关系为（ ） A． 外离 B． 相交 C． 内切 D． 外切
3． 已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（ ） A． 内含 B． 相交 C． 内切 D． 外离
4． △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．给出下列三个结论： ①以点C为圆心，2.3 cm长为半径的圆与AB相离； ②以点C为圆心，2.4 cm长为半径的圆与AB相切； ③以点C为圆心，2.5 cm长为半径的圆与AB相交； 则上述结论中正确的个数是（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
二、填空题
5． 在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 ．
6． 已知半径3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都相切的圆共有 个．
与两圆相切的有4个．
7． 已知，两圆半径分别为4cm和2cm，圆心距为10cm，则两圆的内公切线的长为 cm．
8． 点与圆的位置关系
A点在圆 ?OA r，B点在圆 ?OB r，C点在圆 ?OC r．
9． 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm．
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三、解答题
10．圆与圆的位置关系
（1）用公共点的个数来区分
①两个圆如果没有公共点，那么就说这两个圆 相离 ，如图的 （1）（2）（3） ②两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆 相切 ，如图的 （4）（5） ③两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆 相交 ，如图的 （6） （2）用数量关系来区别：设两圆的半径分别为r1、r2（r1≥r2），圆心距为d： ①用数轴表示圆与圆的位置与圆心距d之间的对应关系（在数轴上填出圆心距d各在区域中对应圆与圆的位置名称）
②根据数轴填表（r1≥r2）
两圆的位置关系 数量关系及其识别方法 外离 外切 相交 内切 内含
11．切线长定理：
从圆 一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ．这一点和圆心的连线 这两条切线的 角． 即：如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，则PA PB，PO平分∠ ．
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参考答案
一、选择题
1．A 2．C．3．B．4．D．
二、填空题（共11小题，每小题5分，满分55分） 5．点B；点A；点C，点M． 6．如图：
与两圆相切的有4个． 7．8．
8．A点在圆内?OA＜r；B点在圆上?OB=r；C点在圆外?OC＞r． 9．8cm． 三、解答题 10．解：（1）根据图形可以由交点个数判断两圆的位置关系：①相离，图中的（1）（2）（3）．②相切，图中的（4）（5）．③相交，图中的（6）． （2）
（3） 两圆的位置关系 外离 外切 相交 数量关系及其识别方法 d＞r1+r2 d=r1+r2 r1﹣r2＜d＜r1+r2 d=r1﹣r2 d＜r1﹣r2 内切 内含 11．解：切线长定理：
从圆 外一点可以引圆的 两条切线，它们的切线长 相等．这一点和圆心的连线 平分这两条切线的 夹角． 即：如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，则PA=PB，PO平分∠AOB．
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