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某垃圾压缩站单级液压缸稳定性的优化设计
作者：连红卫
来源：《山东工业技术》2017年第21期
摘 要：垃圾压缩站成为现代市政管理运行过程中不可或缺的工程机械。为满足设计需求，本文以某型号垃圾压缩站为研究对象，着重研究推压头液压缸的稳定性并进行优化设计。本机中的液压缸为细长杆，因此必须对其压杆稳定性进行校核。根据液压缸的挠度曲线方程，得到单级液压缸极限载荷的静力学理论解。利用ANSYS对单级液压缸进行非线性屈曲分析，对比验证有限元分析的准确性。在液压缸缸体上添加支撑装置提高油缸的稳定性，利用ANSYS计算添加支撑装置后液压缸的极限载荷。讨论不同内圈支撑材料对极限载荷的影响。 关键词：单级液压缸；稳定性；ANSYS；优化设计 DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.21.230 1 选题背景及研究意义
进入21世纪以来，我国经济迅速发展，城镇居民越来越多，这就导致城市生活垃圾的数量的与日俱增，环保又高效的处理生活垃圾成为环保部门要解决的首要问题[1]，而且生活垃圾有着密度不断减小而体积不断增大，可回收资源越来越多的趋势，对垃圾进行压缩处理有助于节省空间，提高垃圾运输效率，因此研发制造先进的垃圾压缩设备是必要的，同时也具有很好的可行性与发展前景[2]。
本文研究的垃圾压缩站布局为水平式。整机三维模型如图1所示，其中包含细长液压缸的箱型部分结构如图2所示。其中推压头的尺寸为1900×700mm，推力最大可达440kN。推压头的行程可达2109mm，因此要求液压缸在此载荷下不能失稳。 2 变截面压杆稳定性计算理论
本垃圾压缩站推压头液压缸为细长杆形式，工作时承受沿杆方向的轴向力，使得液压缸容易出现弯曲或失稳现象。因此有必要校验其稳定性。
压杆失稳的类型一般分为三类：（1）分支点失稳，指一个轴线绝对笔直的变截面压杆，载荷为绝对的中心受压载荷，当载荷达到某一值时，结构发生失稳。（2）极值点失稳，指结构在发生屈曲前后，变形的性质保持不变，只是原来的变形继续扩大直至结构失去稳定而造成破坏，但在整个过程中无新的变形形式。（3）跳跃失稳，指当载荷达到某值时，结构从某一平衡状态突然过渡到另一种具有较大位移的平衡状态[3]。
变截面压杆稳定性判定一般有三种方法，（1）静力准则。对于一处于平衡状态的结构，受到外界微小干后扰偏离原始位置，去掉干扰后可快速恢复到原始状态，则认为结构处于平衡
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状态；（2）能量准则。对于一处于平衡状态的结构，受到外界干扰后偏离原始位置，若该结构应变能增量与外界干扰做的功相等，则认为结构处于平衡状态；（3）动力准则。对于一处于平衡状态的结构，受到外界微小干扰后，若结构在原来的平衡位置附近自由振动且振幅随时间的增加而趋于收敛，则认为结构处于平衡状态。
目前变截面压杆稳定性计算所得到方程是超越方程，只能利用计算机求得数值解，一般来说有四种方法：（1）最小截面等截面法。把变截面压杆最小横截面的惯性矩作为此压杆的惯性矩，利用材料力学中求解等截面细长杆的欧拉公式进行求解压杆的极限载荷；（2）静力分析法。对阶梯形式的变截面压杆，根据构件变截面的段数，分段列出构件在弯曲平衡条件下挠度曲线的连续条件求解积分常数，最终求得压杆的极限弯曲载荷值；（3）能量法。比较常用的能量法有铁摩辛柯能量法、瑞利—里兹法；（4）有限元法。通过特征值分析或非线性屈曲分析求解极限载荷[4]。本文主要采用静力分析法对单级液压缸的极限载荷进行理论计算，采用有限元法对液压缸进行屈曲分析，并探讨液压缸支撑装置的作用。 3 单级液压缸稳定性计算
本垃圾压缩站推压装置中液压缸活塞杆的长度l=2189mm，活塞杆的直径d=90mm，l/d=24.3>15，所以该液压缸必须进行强度校核。
本文所研究的液压缸两端都是铰接形式，且活塞杆端可以沿杆方向运动但不能相对转动因此在理论计算过程中进行如下简化：缸体根部简化为固定铰支座连接，活塞杆头部简化为移动铰支座连接，简化模型如图3所示. 计算时忽略液压缸的重力，也不考虑油缸中液压油的重力及其对油缸刚度的影响。
如图4所示，液压缸产生横向挠度变形时，缸体内的液压油对活塞杆的轴向压力P与右端铰支座的轴向力不在同一水平线上，两端铰支座分别会产生横向反力R1和R2，由于铰支座横向反力的存在，缸体上的弯矩不为零。分析时不考虑液压缸及液压油的重力，因此可以得到压杆挠曲线的微分方程。
显然，液压缸的稳定性不能满足工况需要，必须采取措施提高其稳定性。
由于液压缸选定之后，尺寸、形状、材质以及液压缸的长度都是确定的。所以，无法从这几方面对液压缸的稳定性进行改善。本文采用在液压缸缸体上增加支撑装置的方式来提高稳定性，如图5所示。添加支撑装置之后，液压缸的稳定性可以得到改善，但能提高多少无法通过理论计算进行求解，所以，需要借助有限元分析方法计算此时液压缸的极限载荷。 4 基于ANSYS的液压缸屈曲分析
当结构件所承受的载荷值达到某一值时，若此时给载荷一微小增量，则结构在形状上发生很大的变化，这种现象就是结构的失稳或称为结构屈曲[5]。
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计算压杆屈曲极限载荷和屈曲后形状有两种方法：线性屈曲分析（特征值屈曲分析）和非线性屈曲分析，但是这两种方法得到的临界载荷可能差距很大。特征值屈曲分析常用于比较理想的情况，所得结果一般比真实值要大许多，而非线性屈曲分析的结果往往与真实值比较接近[6]。考虑到本文研究的液压缸有限元模型较小，最终选用非线性屈曲分析方法进行计算。 根据三维模型，采用Solid186单元建立液压缸的有限元模型。建模时，对液压缸进行简化处理，将缸体视为外径d1=152mm、内径d1=125mm的无缝钢管，将活塞杆视为直径d3=90mm的实心杆。液压缸有限元模型如图6所示。
为了正确模拟铰接效果，本文利用接触单元模拟销轴连接。进行非线性分析前先进行特征值分析，加载时在液压缸端部加载的力。加载完成后对液压缸添加约束，将液压缸根部的销轴进行全约束，液压缸的端部仅释放轴向的自由度，活塞杆底部约束轴向自由度，与缸体接触位置添加接触对，如图7所示。
特征值屈曲分析完成后提取第一阶屈曲模态结果，将各节点位移的等比缩小数据作为液压缸的初始几何缺陷，同时施加略大于一阶临界载荷的载荷，采用位移法进行弹塑性大变形分析。
分析完成后在时间后处理器中绘制载荷—位移曲线，如图8所示。
从上述载荷—位移曲线中可以看到，液压缸在压缩时发生失稳，液压缸的屈曲极限载荷为。与极限载荷理论解的相对误差为。说明有限元分析方法结果正确且精确度较高。 为了满足工作工况，需要提高液压缸的稳定性，需要在杆长中间对液压缸进行支撑，而且越是靠近缸体的端部，效果就会越好。但由于安装位置受到限制，只能安装在距离液压缸根部范围内。本文选择在距离液压缸根部处添加支撑装置。建立有限元模型如图9所示。为了能准确模拟支撑装置与液压缸之间的约束，通过创建接触单元建立接触关系。采用与无支撑液压缸屈曲计算相同的方法，得出有支撑液压缸的载荷—位移曲线如图10所示。
从图10中可以看出，带有支撑装置的液压缸在压缩6.0mm时发生失稳，液压缸的非线性屈曲极限载荷为2107kN。此时的安全系数为ns=4.78。所以，添加支撑装置后液压缸的稳定性满足设计要求。
5 支撑装置的刚度对液压缸稳定性的影响
如图11所示，支撑座刚性部分可选用钢材，内圈部分可选用不同材料。图12为相对应的有限元模型。由前面的计算可知液压缸的稳定性对支撑装置的刚度敏感度较高，因此研究不同内圈支撑的材料对液压缸稳定性的影响。
本文选取钢、尼龙、橡胶三种材料进行分析。分析结果如表1所示。