（2）矩形截面木拉杆连接如图，这时接头处的切应力??F；挤压应力??F。
bsblab
bFhlalF键齿轮Me轴Mehbl 第（2）题图 第（3）题图
（3）齿轮和轴用平键连接如图所示，键的受剪面积As= bl ，挤压面积Abs=hl。
2（4）图示厚度为? 的基础上有一方柱，柱受轴向压力F作用，则基础的剪切面面积为 4a? ，挤压面面积为 a2 。
aFF正方柱d??D 第（4）题图 第（5）题图
（5）图示直径为d的圆柱放在直径为D=3d，厚度为? 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀
22分布，圆柱承受轴向压力F，则基座剪切面的剪力F?4F?π ?D?d??8F
S49π D2（6）判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相互错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互压紧部分 的表面。
8-3、图示销钉连接。已知：联接器壁厚??8 mm，轴向拉力F?15 kN，销钉许用切应力
[?]?20MPa，许用挤压应力[?bs]?70MPa。试求销钉的直径d。 解：剪切：F?F,??FS?2F?[? ] , d?21.9 mm
S22ASπ d?F2?挤压：?bsF??[?bs] , d?13.4 mm 2d??F?d取d?22 mm。
8-4、钢板用销钉固连于墙上，且受拉力F作用。已知销钉直径d?22 mm，板的尺寸为8?100mm2，板和销钉的许用拉应力[?]?160 MPa，许用切应力[?]?100 MPa，许用挤压应力[?bs]?280MPa,试求许用拉力[F]。
解：剪切：F?AS [?]?38 kN 挤压：F?Abs[?bs]?49.3 kN 板拉伸：F?A [?]?99.8 kN 取[F]?38 kN。
8100dF16
自测题一
一、 是非题
（1）等直杆受轴向拉压时，任何方向都不会发生切应变。( 非 )
（2）若两等直杆的横截面面积A，长度l相同，两端所受的轴向拉力F也相同，但材料不同，则两杆的应力?相同，伸长?l不同。(是 )
（3）钢筋混凝土柱中，钢筋与混凝土柱高度相同，受压后，钢筋与混凝土柱的压缩量也相同，所以二者所受的内力也相同。( 非 )
（4）一圆截面直杆两端承受拉力作用。若将其直径增加一倍，则杆的拉压刚度将是原来的4倍。(是) （5）一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.5，两端承受拉力作用。如将杆的内、外径增加一倍，则其拉压刚度将是原来的2倍。( 非 ) （6）材料的延伸率与试件的尺寸有关。（是 ）
（7）低碳钢拉伸试样直到出现颈缩之前，其横向变形都是均匀收缩的。（是 ） （8）铸铁压缩试验时，断口为与轴线约成45的螺旋面。（非 ）
o
二、选择题
1、关于下列结论：
1）应变分为线应变? 和切应变?； 2）线应变为无量纲量；
3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案，正确的是（ C ）。
（A）1、2对； （B）3、4对； （C）1、2、3对； （D）全对。
2、等截面直杆受轴向拉力F作用而产生弹性伸长，已知杆长为l，横截面面积为A，材料弹性模量为E，泊松比为?。根据拉伸理论，影响该杆横截面上应力的因素是（ D ）
(A) E，?，F； (B) l，A，F； (C) l，A，E，?，F； (D) A，F。 3、两杆几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形可能是（ C ）
(A) 应力?和变形?l都相同； (B) 应力?不同，变形?l相同； (C) 应力?相同，变形?l不同； (D) 应力?不同，变形?l不同。 4、图示等直杆，杆长为3a，材料的拉压刚度为EA，受力如图示。
问杆中点横截面的铅垂位移是（ B ）
(A) 0； (B) Fa； (C) 2Fa； (D) 3Fa。
EAEAEA
3a/2CaD2FAaBF2Fa5、钢材经过冷作硬化处理后，基本不变的量有以下四种结论，正确的是（ A ） （A）弹性模量； （B）比例极限； （C）伸长率； （D）断面收缩率。
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6、长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况，试问正确的是（ A ）
(A) 铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆； (C) 铝杆的应力和变形均大于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。
7、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A和A，受力如图示，弹性模量为E。下列结论中正确的是（ B ）
(A)截面D位移为0； (B)截面D位移为Fl；
2EA(C)截面C位移为Fl； (D)截面D位移为Fl。
2EAEAB2A2FlClADF8、脆性材料的强度指标是（ C ）
（A）?p 和?s; （B）?s和ψ； （C）?b ; （D）?s 和?b。 9、符号?和ψ分别是材料拉伸时的（ A ）
（A）伸长率与断面收缩率； （B）屈服极限与断面收缩率； （C）比例极限与伸长率； （D）弹性极限与伸长率。 10、铸铁压缩实验中能测得的强度性能指标是（ B ）
（A）屈服极限?s和强度极限?b；（B）强度极限?b； （C）比例极限?P； （D）屈服极限?s。 11、图示等截面直杆的抗拉刚度为EA，其应变能应为（ D ） （A）V??5F2l/(6EA)； （B）V??3F2l/(2EA)； （C）V??9Fl/(4EA)； （D）V??13Fl/(4EA)。
22Fl/2l/22F
12、低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况?（ D ）
(A) 只适用于?≤?p； (B) 只适用于?≤?e； (C) 只适用于?≤?s； (D) 在试样拉断前都适用。
13、拉杆用四个直径相同的铆钉固定在连接板上。拉杆横截面是宽为b，厚为t的矩形。已知拉杆和铆钉的材料相同，许用切应力为[?]，许用挤压应力为[?bs]，许用正应力为[?]。设拉力为P，则铆钉的剪切强度条件为（A ）
（A）P?[?]； （B）2P?[?]
22?d?d（C）
P； （D）4P?[?] ?[?]?d24?d2
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14、续上题，拉杆的挤压强度条件为（ B ）。 （A）
PPPP?[?bs]； （B）?[?bs]； （C）?[?bs]； （D）?[?bs] 2td4td2?td4?tdP?[?]； ?b?d?t15、续上题，拉杆的拉伸强度条件为（B或D ）。 （A）P?[?]； （B）bd（C）2P3P?[?]； （D）?[?] 2bt??d4?b?2d?t三、填空题 1、在拉（压）杆斜截面上某点处的内力分布集度为该点处的 应力 ,它沿着截面法线方向的分量称为 正应力 ,而沿截面切线方向的分量称为 切应力 。 x2、图示两杆材料密度均为?，长度相同，横截面面积不同(A1＜A2)，两杆在自重作用下，在对应的x截面处的应力分别为?1=?g?l?x?，?2=?g?l?x?。 (1)(2)l3、某阶梯状杆受力如图示，已知在B处，沿杆轴线作用的载荷F1?60 kN，在自由端C沿轴线作用的载荷F2?20 kN，AB段横截面面积A1?200 mm2，长l1?1 m，BC段横截面面积A2?100 mm2，长l2?3 m，杆的弹性模量E?200 GPa，求： （1）B截面的位移?B= 3?10m 。 （2）杆位移为零的横截面位置x= 2m 。 -3F1Al1Bl2F2Cx4、对于没有屈服阶段的塑性材料，通常将对应于塑性应变εP= 0.2% 时的应力定为屈服强度或名义屈服强度。 5、铸铁试样压缩破坏在 与轴线成50°~55°斜截面 方向，是由 切 应力造成的。 6、符号?和ψ分别是材料拉伸时的 伸长率 和 断面收缩率 。公式??l1?l?100%中的l1lA?A1是 断裂后试验段（标距） 的长度。???100%中的A1是试件 断后颈缩处的最小 截A面积。 7、三杆的刚度和杆长相等，受力如图（a）、（b）、（c）所示。若已知（a）、（b）杆的应变能分别为V? a和V? b，B端位移分别为? a和? b。则（c）杆的应变能V? c =?? V? a + V? b + F1?? b ???????； B端的位移? c =??? a + ? b ???????。
8、图示销钉的切应力??F，
π dhDhABF1AdCF2B挤压应力??bs4F。 22π (D?d)AFCF2BF1
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四、计算题
1、设有一杆受F?160 kN的轴向拉力作用，若最大切应力不得超过80 MPa，试求此杆的最小横截面面积A。 解：由题意，?max??≤80 MPa，则横截面上的正应力?≤160 MPa
2??
FF最小横截面的面积A≥?10?3 m2?10 cm2 6A, 160?102、已知变截面钢杆，Ⅰ段为d1?20 mm的圆形截面，Ⅱ段为a2?25 mm的正方形截面，Ⅲ段为d3?12 mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向压力F作用下在第Ⅱ段上产生正应力?2??30 MPa，杆的弹性模量E?210 GPa，试求此杆的总缩短量。
解：由 ??FN??30 MPa
2ⅢA2FⅠ0.2mⅡ0.4mF得 FN??18750 N 杆的总缩短量 ?l?FNl1FNl2FNl3??EA1EA2EA30.2m0.2?40.40.2?4???0.272 mm ?FN????2?22??E?πd1a2πd3?
3、如图示，作用在刚性杆AB上的铅垂载荷F可以移动，其位置用x表示，杆1和杆2横截面面积相同，弹性模量分别为E1?E，E2?2E。试求：
（1）欲使杆1和杆2轴向伸长量相等，x应为多少？ （2）欲使杆1和杆2轴向线应变相等，x应为多少？ 解：刚杆AB受力如图
0.9l1AxlE1FE22Bl?M?MBF?l?x? ?0，FN1l?F?l?x??0，FN1?lFx
?0，FN2l?Fx?0，FN2?lA（1）?l?FN1?0.9l?0.9F?l?x?，?l?FN2l?Fx
12E1AEAE2A2EA当?l1??l2时，0.9?l?x??x，x?9l?0.64l
142（2）?1?FN1AxFFN2Bl?l1F?l?x??l，?2?2?Fx?0.9lEAll2EAl
当?1??2时，l?x?x， x?2l
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