1x31??1?ax??2x(1?x2) 1?x22x2x3???(a?3)x 1?x2?32x[x?(a?3)]. 23a?31和中的较小值）满足f(x0)?g(x0). 23所以存在x0?(0,1)（例如x0取
即f(x)?g(x)在[0,1]上不恒成立. 综上，实数a的取值范围是(??,?3].
22．【解析】（1）由相交弦定理知42?42?2?AD， ∴AD?8,R?1AB?5. 2x， 10（2）设BE?x，连AE，则?AEB为直角三角形，且知?ABE??ACE. 在?ABE中，cos?ABE?22?x2?(22)2在?DBE中，cos?DBE?，
2?2?xx22?x2?(22)2?由， 102?2?x得x?220215，即x?. 33∴BE?215. 32223．【解析】（1）由??4cos?，得(x?2)?y?4.
（2）将?2?x?1?tcos?22代入圆的方程得(tcos??1)?(tsin?)?4，
?y?tsin?化简得t?2tcos??3?0.
设A,B两点对应的参数分别为t1,t2，则??t1?t2?2cos?，
?t1t2??3∴|AB|?|t1?t2|?2(t1?t2)2?4t1t2?4cos2??12?14，
∴4cos??2，cos????3?2，??或.
44224．【解析】（1）当m?1时，原不等式可变为0?|x?3|?|x?7|?10， 可得其解集为{x|2?x?7}. （2）设t?|x?3|?|x?7|，
则由对数定义及绝对值的几何意义知0?t?10， 因y?lgx在(0,??)上为增函数， 则lgt?1，当t?10，x?7时，lgt?1， 故只需m?1即可，
即m?1时，f(x)?m恒成立.