2019新人教版七年级数学上册全册教案

(2)当x?5时,每天的营业额是多少。

2.2 整式的加减(1)

备课:七年级数学教研组

【教学目标】

一、知识与技能:(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,?能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值.

二、过程与方法:经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.

三、情感、态度与价值观:掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式值的方法,体会合并同类项的作用.

教学重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 教学难点:多字母同类项的合并.

教学方法:通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。 教学手段:多媒体等。 【教学过程】 一、创设情境

1、回顾单、多项式有关概念

2、青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题:

在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻 土地段需要t小时,请用含t的式子表示这段铁路的全长: 列式为:

问题:你能够求出这个式子的结果是多少吗?你是怎样得到的? 启发:整式的运算是建立在数的运算基础之上的,对于有理数的运算是怎样做的呢?整式的运算与有理数

的运算有什么联系? 二、类比探究

1、运用有理数的运算律计算.

100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)= 100t+252t= 2、类比数的运算,化简下列式子:

100t-252t= 22

3x+2x= 22

3ab-4ab =

2222

3、观察多项式 100t+252t 100t-252t 3x+2x 3ab-4ab (1)上述各多项式中的项有什么共同特点? 答: ① ; ② . (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?

答: ① ; ② . 4、约定:

叫做同类项。几个常数项也是__________。 叫做合并同类项。 三、初步体验

1、你能举出同类项的例子吗?(两两合作完成)

22

2、找出多项式4x+2x+7+3x-8x-2中的同类项并进行合并.思考每一步运算的依据是什么?要注意什么?

4x+2x+7+3x-8x-2

= (依据:__________) = (依据:__________) = (依据:__________) = 学习心得:

通过类比的方法,我们发现_____和_____的计算是相通的;

为了问题研究的需要我们定义了 这几个概念; 有些多项式通过__________可以化简;

合并同类项要注意几点:① ② 四、我学我用

合并下列各式的同类项:

(1)xy-xy; (2)-3xy+2xy+3xy-2xy; (3)4a+3b+2ab-4a-4b. 235?6abc= = = = = = = = = 五、拓展应用

1、单项式 的同类项可以是 __________ (写出一个即可).

6m2?5m2?13x2?2x2?x22、下列各组是同类项的有( ):

22

2(1)0.5xy和 2a?0.2xy3a;?5a2(2)4abc和4ab; 2(3)π和-3

(4)-5mn和2nm; (5)7xy3、下列运算正确的是 ____ (填序号)

(1)

(3) 4、5x

2

23

32

nn+1

2

22

1222222222

和-3xy. (6)3x-8x和7x

5ab?3ab2?22abnn+1

(2) (4)

y 和42ymxn是同类项,则 m=______, n=____________

5、课本第65页练习第1题(1--6)小题

六、反思

思考: 1、 –x

m

y与45ynx3是同类项, m=______, n=______

2m1n3xy是同类项,则m?n的值是 3a2b23、若?4xy?xy??3xy,则a?b= 4、三角形三边长分别为5x,12x,13x,则这个三角形的周长为 ;当x?2cm时,周长为

2、若单项式2xy与-5、合并同类项:

222 (1)?p?p?p;(2)3x?1?2x?5?3x?x;(3)6x2y?2xy?8x2y?4x?5xy?2y2x2?6x2y

22

3333236、有这样一道题:当a?0.35,b??0.28时,求7a?6ab?3a?6ab?3ab?10a 的值。小明说:

本题中a?0.35,b??0.28是多余的条件,小强马上反对说:这多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由。

五、板书设计

2.2 整式的加减( 2)

备课:七年级数学教研组

【教学目标】

一、知识与技能:理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。

二、过程与方法:经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。 三、情感、态度与价值观:渗透分类和类比的思想方法。 教学重点:正确合并同类项。

教学难点:找出同类项并正确的合并。.

教学方法:在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。 教学手段:多媒体等。 【教学过程】 一、复习

232?xy?4xy的各项为 ,次数为__________ 1、多项式

2、 叫做同类项

3、如何合并同类项

二、例题示范解答

例2.(1)求多项式2x-5x+x+4x-3x-2的值,其中x=

(2)求多项式3a+abc-2

2

2

1. 212121c-3a+c的值,其中a=-,b=2,c=-3. 336

例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm,?第二天连续上升了a小时,每小

时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,?下午又购进同样包装的大米4袋,

进货后这个商店有大米多少千克?

解:____________________ ____________________ ____________________ ____________________ 小结:

三、反馈练习:

1、若?4xy?xy??3xy,则a?b= 2、下列各组中的两式是同类项的是( )

a2b2A.??2?与??n? B.?334241 ab与?a2cC.x?2与?2 D.0.1m3n与?nm3552

3、课本第65页练习第2-4题

四、作业

m41、若2xy与?3xy是同类项,则m= ,n=

2n

2.判断下列各题中的两个项是否是同类项,如果不是,请说明原因:

1222 ( ) (2)3与a( ) (3) 2x与( ) 2x(4) 3mn与3mnp ( ) (5)2?r与-3x ( ) (6)3a2b与3ab2 ( )

(1) 4与?

3、下列式子中正确的是( )

224A.3a?b?3ab B.3mn?4mn??1 C.7a?5a?12a D.

524xy?y2x??xy2 994、合并同类项:(1)-

122212

ab+ab-ab234

(2)-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b (3)-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3

5、先化简,再求值。

12x2x19111?6x2?3??1(2)5ab-a2b+a2b-ab-a2b-5,其中a=1,b=-2 (1)x=时 求x?4x?5332224

6、将(2x+y)看成一个字母,找出代数式5(a-b)2-3(a-b)2-7(a-b)-(a-b)2+7(a-b)中的同类项。然后合并。

7、关于x,y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项,求6m-2n+2的值.

五、板书设计

2.2 整式的加减(3)

备课:七年级数学教研组

【教学目标】

一、知识与技能: 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

二、过程与方法: 经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.

三、情感、态度与价值观:培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度. 教学重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.

教学难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.

教学方法:通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。 教学手段:多媒体等。 【学习过程】 一、预习探究

1、同类项:

2. 已知2x3y2 和?x3my2是同类项,则式子4m-24的值是_____________( )

A.20 B.-20 C.28 D.-28 3. 已知单项式3am2b4n?1与?ab的和是单项式,那么m= ,n= ;

12练习:+(x-3)= -(x-3)= +5(-y-3)= -8(y-3)=

去括号法则: _____________ 注意:去括号规律要准确理解,去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 二、课堂学习

例1将下列各式去括号:

__ (2)(a?b)?(c?d)?____________ (1)(a?b)?(c?d)?___________ (4)?(a?b)?(c?d)?___________ (3)?(a?b)?(c?d)?__________(5)(a?b)?3(c?d)?____________ (6)(a?b)?5(c?d)?____________

2、化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a-2b). (3)3a??5a??2a?1??

2

3、两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

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