20．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲1111]
如图，点C为圆O上一点，CP为圆的切线，CE为圆的直径，CP?3.
16，求CE的长； 5（2）若连接OP并延长交圆O于A,B两点，CD?OP于D，求CD的长.
（1）若PE交圆O于点F，EF?
21．如图，四棱锥P?ABC中，PA?ABCD,AD//BC,AB?AD?AC?3,PA?BC?4，M 为线段AD上一点，AM?2MD,N为PC的中点．
（1）证明：MN//平面PAB；
（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值；
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22．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位 得到的数据： 男 女 合计 赞同 50 30 80 反对 150 170 320 合计 200 200 400 （Ⅰ）能否有能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述 发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．
n(ad?bc)2参考公式：K?，(n?a?b?c?d)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识，意在考查统计的思想和基本运算能力
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成都树德中学（原成都九中）2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案（参考答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 【答案】B
2． 【答案】A.
【解析】在?ABC中cos2B?cos2A?1?2sinB?1?2sinA?sinA?sinB?sinA?sinB
2222?A?B，故是充分必要条件，故选A.
3． 【答案】B 【解析】
试题分析：因为函数F?x??ex满足F?x??g?x??h?x?,且g?x?,h?x?分别是R上的偶函数和奇函数,?e?g?x??h?x?,ex?xex?e?xex?e?x?g?x??h?x?,?g?x??,h?x??,?x??0,2? 使得不等式
22e?e22x?2xg?2x??ah?x??0恒成立, 即
??ex?e?x???ae?e2x?x?0恒成立, ?a??e?e??2 e?e?ex?e?xex?e?x2x?2xx?x22x?xx?x2?2, 设t?e?e，则函数t?e?e在?0,2?上单调递增,?0?t?e?e, 此时不等x?xe?e22式t??22,当且仅当t?,即t?2时, 取等号,?a?22,故选B.
tt考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值.
【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数a?f(x)恒成立（a?f(x)min即可）或a?f(x)恒成立（a?f(x)max即可）；②数形结合；③讨论最值f(x)min?0或f(x)max?0恒成立；④讨论参数 .本题是利用方法①求得的最大值的.
4． 【答案】C 【解析】
试题分析：由直线sinAx?ay?c?0与bx?sinBy?sinC?0，
则sinA?b?a?(?sinB)?2RsinAsinB?2RsinAsinB?0，所以两直线是垂直的，故选C. 1 考点：两条直线的位置关系. 5． 【答案】
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【解析】选B.∵3a8－2a7＝4， ∴3（a1＋7d）－2（a1＋6d）＝4，
18×17d17
即a1＋9d＝4，S18＝18a1＋＝18（a1＋d）不恒为常数．
2219×18d
S19＝19a1＋＝19（a1＋9d）＝76，
2同理S20，S21均不恒为常数，故选B. 6． 【答案】C
7． 【答案】D 【
解
析
】
考点：函数的零点．
【易错点睛】函数零点个数的判断方法：（1）直接求零点：令f(x)?0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．（2）零点存在性定理法：要求函数在[a,b]上是连续的曲线，且f(a)f(b)?0.还必须结合函数的图象和性质（如单调性）才能确定函数有多少个零点．（3）图象法：先把所求函数分解为两个简单函数，再画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.
8． 【答案】C 【解析】根据题意有：
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A的坐标为：（0，0，0），B的坐标为（11，0，0），C的坐标为（11，7，0），D的坐标为（0，7，0）； A1的坐标为：（0，0，12），B1的坐标为（11，0，12），C1的坐标为（11，7，12），D1的坐标为（0，7，12）；
E的坐标为（4，3，12） （1）l1长度计算 所以：l1=|AE|=（2）l2长度计算
将平面A1B1C1D1沿Z轴正向平移AA1个单位，得到平面A2B2C2D2；显然有：
A2的坐标为：（0，0，24），B2的坐标为（11，0，24），C2的坐标为（11，7，24），D2的坐标为（0，7，24）；
显然平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面A1B1C1D1对称。 设AE与的延长线与平面A2B2C2D2相交于：E2（xE2，yE2，24） 根据相识三角形易知： xE2=2xE=2×4=8， yE2=2yE=2×3=6， 即：E2（8，6，24）
根据坐标可知，E2在长方形A2B2C2D2内。 9． 【答案】A 【解析】
试题分析：由题意得，根据旋转体的概念，可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周得到的几何体故选A.
考点：旋转体的概念. 10．【答案】B 【解析】
试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知m需从开始，要取得最大值为，由图可知m的右端点为，故m的取值范围是?2,4?.
=13。
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