考点：二次函数图象与性质． 11．【答案】A 【
解析】
12．【答案】B
【解析】解：若f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数， 则f（0）=|m|﹣1=0，则m=1或m=﹣1，
当m=1时，f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣1|=0，此时为偶函数，不满足条件， 当m=﹣1时，f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|，此时为奇函数，满足条件， 作出函数f（x）的图象如图： 则函数在上为增函数，最小值为﹣2， 故正确的是B，
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故选：B
【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键．注意使用数形结合进行求解．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）
13．【答案】B 【
解
析
】
14．【答案】?3???1 【解析】由Sn?1?2?
1111S?1??2??…，n2n?22n?122221111111n?2n?2?(n?1)?n?1?n?n，两式相减，得Sn?1??2??n?1?n?n?2?n，所以Sn?4?n?1，
2222222222｜?4?n?1对一切n?N?恒成立，得|??1｜?2，解得?3???1． 于是由不等式|??12?(n?1)??n15．【答案】 【解析】
试题分析：由f?x??x?4x+3，f?ax?b??x?10x?24，得(ax?b)?4(ax?b)?3?x?10x?24，
222211?3?2?221第 12 页，共 18 页
?a2?1?2222即ax?2abx?b?4ax?4b?3?x?10x?24，比较系数得?2ab?4a?10，解得a??1,b??7或
?b2?4b?3?24?a?1,b?3，则5a?b?.
考点：函数的性质及其应用.
【方法点晴】本题主要考查了函数的性质及其应用，其中解答中涉及到函数解析式的化简与运算，求解解析式中的代入法的应用和多项式相等问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题，本题的解答中化简f(ax?b)的解析式是解答的关键. 16．【答案】41. 【
解
析
】
三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．【答案】
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【解析】解：（1）根据题意，得； 该旋转体的下半部分是一个圆锥，
上半部分是一个圆台中间挖空一个圆锥而剩下的几何体， 其表面积为S=或S=
×4π×2
+×
×2=8×（4π×2
π， ﹣2π×
）+
×2π×
=8
π；
×4π×2
（2）由已知S△ABD=
×2×sin135°=1，
，只要M点到平面ABCD的距离为1，
因而要使四面体MABD的体积为
因为在空间中有两个平面到平面ABCD的距离为1，
它们与几何体σ的表面的交线构成2个曲边四边形，不是2个菱形．
【点评】本题考查了空间几何体的表面积与体积的计算问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是综合性题目．
18．【答案】已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a3=3，S3=9 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log2
，且{bn}为递增数列，若cn=
，求证：c1+c2+c3+…+cn＜1．
【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．
【专题】计算题；证明题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，从而可得3（1++
）=9，从而解得；
=2n，利用裂项求和法求和．
2n2n
（Ⅱ）讨论可知a2n+3=3?（﹣）=3?（），从而可得bn=log2
【解析】解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q， 则3（1++
）=9，
解得，q=1或q=﹣；
n3
故an=3，或an=3?（﹣）﹣；
（Ⅱ）证明：若an=3，则bn=0，与题意不符；
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2n2n
故a2n+3=3?（﹣）=3?（），
故bn=log2故cn=
=2n， =﹣
，
故c1+c2+c3+…+cn=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣
＜1．
【点评】本题考查了数列的性质的判断与应用，同时考查了方程的思想应用及裂项求和法的应用．
19．【答案】证明见解析． 【解析】
考点：平面的基本性质与推论． 20．【答案】（1）CE?4；（2）CD?【解析】
613. 13试题分析：（1）由切线的性质可知?ECP∽?EFC，由相似三角形性质知EF:CE?CE:EP,可得CE?4；（2）由切割线定理可得CP?BP(4?BP)，求出BP,OP,再由CD?OP?OC?CP,求出CD的值. 1 试题解析：
（1）因为CP是圆O的切线，CE是圆O的直径，所以CP?CE，?CFE?90，所以?ECP∽?EFC,
02设CE?x，EP?所以x?2x2?9，又因为?ECP∽?EFC，所以EF:CE?CE:EP，
162x?9，解得x?4. 5第 15 页，共 18 页