。
【考点】换元法解分式方程．
【分析】设x2+2x=y，则原方程化为y﹣=1，求出y的值，再代入求出x即可． 【解答】解：设x2+2x=y，则原方程化为：y﹣=1， 解得：y1=3，y2=﹣2， 当y=3时，x2+2x=3， 解得：x1=﹣3，x2=1； 当y=﹣2时，x2+2x=﹣2， 此时方程无解
所以原方程的解为：x1=﹣3，x2=1．
【点评】本题考查了解分式方程的应用，能正确换元是解此题的关键，难度适中．
21．解方程组：【考点】高次方程． 【专题】计算题．
【分析】先把第一个方程利用因式分解的方法化为x﹣3y=0或x+y=0，则原方程可转化为
或
，然后利用代入法解两个二元二次方程组即可． ．
【解答】解：
由①得（x﹣3y）（x+y）=0， 所以x﹣3y=0或x+y=0， 所以原方程可转化为
，
或，
-可编辑修改-
。
解得或或或，
所以原方程组的解为或或或．
【点评】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．
22．如图，已知点E在四边形ABCD的边AB上，设（1）试用向量、和表示向量（2）在图中求作：
+
﹣
，
；
=，
=，
=．
．（不要求写出作法，只需写出结论即可）
【考点】*平面向量． 【分析】（1）由
=，
=， +
﹣ =，﹣
=，直接利用三角形法则求解，即可求得答案； =
﹣
=
，继而可求得答案．
（2）由三角形法则可得：【解答】解：（1）∵∴ （2）如图：
+
﹣
=
﹣
=
﹣
=﹣；
=， =
=，
=﹣（﹣）=﹣+；
=．
即为所求．
-可编辑修改-
。
【点评】此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．
四、简答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）www.21-cn-jy.com
23．已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5． （1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．
【考点】一次函数图象与几何变换． 【分析】（1）根据题意求出平移后解析式；
（2）根据解析式进而得出图象与坐标轴交点，再利用勾股定理得出斜边长，进而得出答案． 【解答】解：（1）直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5， 可得：直线y=kx+b的解析式为：y=﹣2x+5﹣3=﹣2x+2； （2）在直线y=﹣2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1， ∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为：2+1+
=3+
．
-可编辑修改-
。
【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及一次函数与坐标轴交点求法，得出各边长是解题关键．
24．已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．www-2-1-cnjy-com
【考点】等腰梯形的性质．
【分析】由等腰梯形的性质得出AB=DC，AD∥BC，得出∠ADB=∠CBD，再由已知条件得出BC=DC=AB，由梯形中位线定理得出AD+BC=2EF=12cm，由已知条件求出BC，即可得出AD的长．
【解答】解：∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∵BD平分∠ADC， ∴∠ADB=∠CDB， ∴∠CBD=∠CDB， ∴BC=DC=AB，
∵EF是等腰梯形的中位线， ∴AD+BC=2EF=12cm，
-可编辑修改-
。
∵下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm， ∴BC=AB+BC+CD+AD﹣20， 即BC=AB+DC﹣8， ∴BC=8cm， ∴AD=4cm．
【点评】本题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的判定、梯形中位线定理；熟练掌握等腰梯形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．2-1-c-n-j-y
25．闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．【版权所有：21教育】 【考点】分式方程的应用．
【分析】设实际每天修建盲道x米，则原计划每天修建盲道（x﹣25）米，根据题意可得，实际比原计划少用2天完成任务，据此列方程求解．21教育名师原创作品
【解答】解：设实际每天修建盲道x米，则原计划每天修建盲道（x﹣25）米， 由题意得，解得：x=750，
经检验，x=750是原分式方程的解，且符合题意． 答：实际每天修建盲道750米．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．
﹣
=2，
-可编辑修改-