2019--2020中考数学专题《选择、填空》压轴题1
【专题一、动点问题】
【例题1】．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于
点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）
（第3题）
【例题2】．在△ABC中，AB?AC?12cm，BC?6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的
速度沿B?A?C的方向运动．设运动时间为t，那么当t? 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的
周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
【例题3】．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如
果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按
B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为：（ ） A．2 B．4?π C．π D．π?1
【例题4】．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，?ABC?90°，AD?AB?6，BC?14，点M是线段BC上
一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C?D?A?B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程
中，使△PMC为等腰三角形的点P有 个
【例题5】．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半
径画弧EF，P是弧EF上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G。若
（第4题）
（第5题）
（第6题）
（第7题）
BG?3，则BK﹦ . BM【专题二、面积与长度问题】 【例题
．已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?6】
16（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别x以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
【例题7】．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里
挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 （ ） A．78 B．72 C．54 D．48
【例题8】．如图，Rt△ABC中，?ACB?90，?CAB?30，BC?2，O，H分别为边AB，AC 的中点，
将△ABC绕点B顺时针旋转120到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为：（ ） A．
（第8题）
77π?3 38 B．
474π?3 C．π D．π?3 383（第9题） （第10题） （第11题） （第12题）
【例题9】．在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足关系式 ． 【例题10】．一张等腰三角形纸片，底边长
l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为
3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( )
A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张
【例题11】．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且
AB∥CD，AB=4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）= . 【专题三、多结论问题】
【例题12】．如图，在Rt△ABC 中，AB?AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时
针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE?DC?DE；④BE2?DC2?DE2。其中一定正确的是 （ ） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
【例题13】．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD
上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论 ①∠ADG=22.5°；
②tan∠AED=2；③S?AGD?S?OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG。.其中正确的结论有： A.①④⑤ B.①②④ C.③④⑤ D.②③④ ( )
（第13题）
HAOBFECD（第14题）
【例题14】．在矩形ABCD中，AB?1，AD?3，AF平分?DAB，过C点作CE?BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF?FH；②BO?BF；③CA?CH；④BE?3ED，其中正确的是( )
A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④
【专题四、函数问题】
2【例题15】．小明从图所示的二次函数y?ax?bx?c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c?0；②abc?0；
③a?b?c?0；④2a?3b?0；⑤c?4b?0，你认为其中正确信息的个数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
y 1x? 3（第15题）
?2 ?1 0 1 2 x
（第16题）
2【例题16】. 若M?|4a?2b?c|?|a?b?c|?|2a?b|?|2a?b|，且二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，
则有 ：A．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M的符号不能确定 （ ）
【例题17】．如果一条直线l经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l必定会经过 （ ）
A．第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
【专题五、反比例K值问题】
k100【例题18】．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y?相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，
3x则k＝_____．
y A D O （第18题）
P B C x （第19题）
【例题19】．如图，已知点A、B在双曲线y?
k（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于x点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．
【专题六、规律问题】
【例题29】．将正方体骰子（相对面上的点数分别为
1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在
图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
A．6
B．5
C．3
D．2