2018—2019学年高三年级第三次质检考试
数学试题（文） 第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只
有一项符
合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上.
1.设集合A?xx2?2x?3?0,B?xy?ln?2?x?,则A?B?（ ） A．[－3，2)
B．(2，3]
C．[－l，2)
D．(－l，2)
????2．若复数z?m?m?1???m?1?i是纯虚数，其中m是实数，则
1=（ ） zA．i B．?i C．2i D．?2i
?log2x,0?x?13．已知函数f?x???，则f?f?2???（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 ?1,x?1?2?x4．以下四个命题中是真命题的是 ( )
A. 对分类变量x与y的随机变量k观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大
B.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
C.若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2 D. 在回归分析中，可用相关指数R的值判断模型的拟合效果，R越大，模型的拟合效果越好
5.已知两个非零单位向量e1,e2的夹角为?，则下列结论不正确的是（ ） A．不存在?，使e1?e2???????2222 B．e1?e2
???2?2C．???R，(e1?e2)?(e1?e2) D．e1在e2方向上的投影为sin?
??x2y2??1表示双曲线”的( ) 6.对于实数m，“1?m?2”是“方程
m?1m?2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为( ) A．1升 B．67升 C．47升 D．37升
6633448．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法
求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为( )
A．64 B．68 C．72 D．133
9．若将函数f?x??sinxcosx?3cosx?23的图象向右平移????0?个单位，所得图象2关于y轴对称，则?的最小值是( ) A．2??3?5? B． C． D． 124812210．已知以圆C:?x?1??y?4的圆心为焦点的抛物线C1与圆C在第一象限交于A点，B点是抛物线：C2:x?8y上任意一点，BM与直线y??2垂直，垂足为M，则BM?AB的最大值为( )
A. 1 B. 2 C. ?1 D. 8
11．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的对角线BD1上存在一动点P，过点P作垂直于平面
2BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M,N两点.设BP?x，?BMN的面积为S，则当点P由点B运动到BD1的中点时，函数S?f?x?的图象大致是（ ）
A. B． C．
D．
12．若ea??b?e?b???a，则有（ ）
A． a?b?0 B．a?b?0 C．a?b?0 D．a?b?0
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置. 13.设?,?为两个不同平面，直线m??，则“?//?”是“m//?”的____ 条件.
?4x?y?1?0,?14．若实数x,y满足约束条件?y?1，则z?lny?lnx的最小值是____.
?x?y?4?15．若侧面积为4?的圆柱有一外接球O，当球O的体积取得最小值时，圆柱的表面积为_______.
n?1216.已知数列?an?的前n项和Sn?2an?2，若不等式2n?n?3??5???an对?n?N?恒
成立，则整数?的最大值为_______.
三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分. 17. （12分）
在?ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且csin?差中项.
（1）求角A； （2）若2a?b?c，且?ABC的外接圆半径为1，求?ABC的面积. 18. （12分）
《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1
????A?是acosB与bcosA的等?2?