高一数学《必修1》 导学案 2.1.1 指数与指数
幂的运算（二）
【使用说明及学法指导】阅读课本P51的第10行∽P53后再做学案： 【课前导学】
1、（1）正数的分数指数幂的意义为：a?_______(a?0,r,s?N*)；
a?rsrs?______(a?0,r,s?N*)
（2）若a?0，b?0，r,s?Q,则aras=________，ar÷as=________，(ar)s=_____，
r?ab?=________。
2、无理数指数幂am(a?0,m是无理数)是一个确定的_______，有理数指数幂的运算
性质同样______________无理数指数幂。 【预习自测】
81?31?61、求值:（1）8； （2）81； （3）()； （4）()4.
162?1
2
232、用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0）： （1）a3?a； （2）a3?5a4； （3）4a2?a. 3、已知1.732?3?1.733，则51.732和51.733分别是5近似值.
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
探究一：化简（式中字母都是正数）： (1) (mn)4； （2）（2ab)(—6ab)÷(3ab).
变式：（1）(ab)； （2）4x(?3xy)?(?6xy). 探究二：计算下列各式的值：（1）80.253的 近似值和
123843142312233413?34121414?13?12?23?2?(2?3)； （2）436a?3a?4a(6a)5?a14(a?0).
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?1变式：计算下列各式：（1）23?1.5?12； （2）2x(x3?2x3)2
236?1312小结：运算结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时既含根号又含分数指数，也不能既含分母，又含有负指数。
【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来 1.实数指数幂的运算性质(a?0,b?0,r、s?R)：
（1）ar?as?______；； （2）(ar)s?____； （3）(a?b)r?______.
2. 【课后作业】
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为
“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。1、计算下列各式（分别写出运算过程和结果）：
642（1）6?6÷6=_____________=______； （2）()3=
2735= ；
（3）34?48÷16?632=____________=________； （4）a2a8a?= . 2、化简（式中字母都是正数） （1）a?3a?4a121218=
a121516s2t?6?26)；； （2）( （3）3xy6÷(—2x425r323y)×(4xy).
1612133、已知?,?是方程4x2?8x?3?0的两根，求???的值 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排
与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，
保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
4、已知a+a=3，求下列各式的值：（1）a+a；（2）a2+a?2 ；（3）a2?a?2.
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