新课标示范教案 数学八年级上册
年级 教学媒体 教 学 目 标 八年级 课题 11.3 角的平分线的性质（第二课时） 多 媒 体 课型 新授 1. 掌握角平分线的判定定理的内容. 知识 2. 会用角平分线的性质和判定证明. 技能 3. 会作一点到三角形三边距离相等. 过程 1. 能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算. 方法 2. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用. 情感 通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激态度 发学生学习数学的兴趣. 角的平分线的判定的证明及运用. 灵活应用角平分线的性质和判定解决问题. 教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 把平分线的性质与判定的结论与题设相对照。 由性质到判定强化二者的关系。 进一步巩固全等三角形的判定。 培养学生的归纳教学重点 教学难点 一、情境引入 学生思考回答，复习1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是角的平分线的性质。 什么？ 2.角平分线性质定理的作用是证明什么？ 3.填空 如图： ∵OC平分∠AOB， ∴AC=BC（角平分线性质定理） A C O B 二、探究新知 学生思考并回答。 探究角的平分线的判定： 思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得 出什么命题？它正确？如何证明？ 学生依据猜测写出已知、求证，并画图，证明上面的猜想。 而后分组讨论，写出 证明过程。 归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等 的点，在这个角的平分线上。 学生根据上面的猜
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测及证明，归纳角平分线的判定定理。 多媒体展示： （1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明， 问他们的做法正确？那一种方法好？ 已知：， CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC 求证： OC平分∠AOB 学生明确在已知一A定条件下，证角平分线不再用证三角形C全等后再证角相等O得出，可直接运用角B平分线判定定理。 证法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB ∴∠A=∠B 在△AOC和△BOC中 ?OC?OC ? AC?BC? ∴△AOC≌△BOC（HL） ∴∠AOC=∠BOC ∴OC平分∠AOB 证法2：∵ CA⊥OA于A，BC⊥OB于B， AC=BC ∴OC平分∠AOB（角平分线判定定理） （2）已知：如图，AD、BE是△ABC的两个角平分线，教师引导学生分析，思考，写出证明过AD、BE相交于O点 程。 求证：O在∠C的平分线上 教师规范书写格式。 A GE N BC DM 三、课堂训练 多媒体展示：、 1.如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点学生应用角的平分C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数. 线判定定理解题。 角平分线的判定定理的应用：
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概括能力。 使学生明确角平分线判定定理的作用。 巩固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。 巩固本节所学。 新课标示范教案 数学八年级上册
2.如图，已知AB=AC，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且DE=DF. 求证：BD=DC 四、小结归纳 1.角平分线判定定理及期作用； 2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。 3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。 五、作业设计 1.教材习题11.3第3、4题； 2.补充作业： 如图，?ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F。 求证：(1) ∠BFC=90??1?A； 2(2) 点F在∠DAE的平分线上. 学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。 及时小结形成知识块。 板 书 设 计
课题 11.3 角的平分线的判定 一、证明几何命题的步骤： 例题分析 二、角的平分线的判定定理： 三、角的平分线的判定定理的作用： 教 学 反 思
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