度先减小后增大,但不管是哪种抛体运动,加速度都不变,等于重力加速度. 答案:B
4.由消防水龙带的喷嘴喷出的水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16
m/s,
方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)( ) A.28.8m 1.12×10-2 m3 B.28.8m 0.672 m3 C.38.4m 1.29×10-2 m3 D.38.4m 0.776 m3
解析:由题意可知,水离开喷口做斜抛运动,根据斜抛运动规律可得,v=gt,联立可得,h=
=28.8 m,t=
竖直
=vsin60°,=2gh,v
竖直
=2.4s;所以空中水柱的水量V=Qt=
m3=1.12×10-2m3,A项正确.
答案:A
二、非选择题
5.摩托车驾驶员由倾角θ=30°的斜坡欲越过河道冲到对面的高台上,河宽x=15m,高台比坡顶高h=2m.问:摩托车至少以多大的速度离开斜坡?(g取10m/s2)
解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动,假设离开时的速度为v0,水平方向做匀速直线运动:x=v0tcos θ,竖直方向做竖直上抛运动:h=v0tsin θ-gt2,由这两个式子可以解得v0=14.9m/s. 答案:14.9m/s
6.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡约有6m宽.假设有一位运动员,他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”,可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少?忽略空气阻力.(sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2) 解析:画出运动员做斜抛运动的轨迹图,如图所示.
在竖直方向上:v0sin 37°=gt 上升时间:t=
运动员跳跃时间:T=2t 在水平方向上:x=v0cos 37°·T≥d
所以v0≥ m/s=m/s≈7.9 m/s 故跨越海峡的最小速度为7.9m/s. 答案:7. 9m/s
7.俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时,在763 m的高度投放炸弹,炸弹在离开飞机5 s后击中目标.不计空气阻力,g取10m/s2,求: (1)轰炸机的速度;
(2)炸弹在空中经过的水平距离;
(3)炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少.
解析:俯冲的轰炸机看成水平方向以vx=v0cos θ做匀速直线运动和竖直方向以初速度vy=v0sin θ+gt做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5s后落地,h=v0tsin θ+gt2可以得到v0=213m/s,
炸弹空中水平飞行距离s=v0tcos θ=852m,炸弹在落地时的水平分速度vx=v0cos θ=170m/s,竖直分速度vy=v0sin θ+gt=178m/s. 答案:(1)213m/s
(2)852 m
(3)170 m/s 178 m/s
(时间:60分钟,满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分) 1.物体做曲线运动时,下列说法中不可能存在的是( ) ．．．
A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 C.速度的大小和方向都在不断地发生变化 D.加速度不发生变化
解析:物体做曲线运动时,轨迹上某点切线方向即为该点速度方向,故曲线运动的速度方向一定发生变化,而其大小可以变化,也可以不变,故A、C是可能的,B是不可能的;曲线运动可以是加速度恒定的运动,如抛体运动,故D是可能的. 答案:B
2.从空中匀速水平飞行的飞机上,每隔1s释放一个物体,不计空气对物体的阻力,则下列说法正确的是( )
A.物体在空中排成抛物线形状
B.物体在空中位于一条与地面垂直的直线上 C.落地后,各相邻物体间距离之比为1∶3∶5∶… D.落地后,各相邻物体间的距离相等
解析:物体离开飞机后都做平抛运动,在水平方向的速度等于飞机运动的速度,所以物体在空中位于一条与地面垂直的直线上,选项A错误、B正确;物体落地的间隔时间相等,由x=v0t可知,落地后,各相邻物体间的距离相等,选项C错误、D正确. 答案:BD
3.如图所示,救援人员驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如果想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A.C.
B.0 D.
解析:想在最短时间内将人送上岸,摩托艇必须沿AO方向以速度v2垂直于岸边驶去.设摩托艇到达岸边B点,由运动的独立性和等时性原理知t=
,则OB=
,故应选D.
答案:D
4.如图所示,在一次军事演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截,设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足( )
A.v1=v2 C.v1=
v2
B.v1=v2 D.v1=v2
解析:炮弹做平抛运动,拦截系统做竖直上抛运动,则可得gt2+v2t-gt2=H,所以t=,又s=v1t=v1,可知v1=v2,正确答案为D.
答案:D
5.如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球.由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴.则( )
A.球被击出后做平抛运动
B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为C.球被击出时的初速度大小为
D.球被击出后受到的水平风力的大小为
解析:由于受到恒定的水平风力的作用,球被击出后在水平方向做匀减速运动,A错误;由h=gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t=
,B正确;由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知
,C错误;由v0=at得球水平
,D错误.
球水平末速度为零,由L=得球被击出时的初速度大小为v0=L
方向加速度大小a=,球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma=
答案:B
6.水面很宽的一条河,越靠近河中心水的流速越大,小船渡河时垂直河岸的速度不变,则小船( )
A.渡河的轨迹为曲线 B.渡河的轨迹为直线 C.到河中心时速度最大 D.到河对岸时速度最大
解析:小船渡河过程中同时参与了垂直河岸的运动和随水漂流的运动,由于小船垂直河岸的速
度不变,但是水流的速度发生变化,所以合成的运动轨迹必为曲线,且在河中心时,水流速度最大,小船的实际速度就最大. 答案:AC
7.某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶,他感到风正以相对于车同样大小的速率从北方吹来,实际上风速和风向是( ) A.14m/s,风向为北偏西45° B.14m/s,风向为南偏西45° C.10m/s,风向为正北 D.10m/s,风向为正南 解析:
如图所示,人的速度为v人,风的速度为v风,在人的行驶方向上感觉不到风,说明风在人的行驶方向上与人同速,仅感觉到从北方吹来的风,则v人=v风sinθ,v=v风cosθ,tanθ==1,θ=45°,v风=
人
v
=14m/s,风向为西北风,即北偏西45°. 答案:A
8.一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力.以下关于喷气方向的描述中正确的是( )
A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时,竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时,不需要喷气
解析:要航天器沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,要么所受合力为0(匀速直线运动),要么受合力的方向与运动方向相同(匀加速直线运动).航天器在加速运动时,因为受月球引力的作用,喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力,另一方面还要提供加速的动力,即沿着后下方某一个方向喷气.航天器在匀速运动时,因为受月球引力的作用,喷气产生的推力只要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气). 答案:C
9.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,那么物体运动时间是( ) A.C.
B.D.
,所以t=
.
解析:合速度等于分速度的矢量和,落地时v=
答案:C
10.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行,某时刻让A球落下,相隔1s又让B球落下,不计空气阻力.在以后的运动中,关于A球与B球的相对位置关系,正确的是(g取10m/s2)( ) A.A球在B球前下方 B.A球在B球后下方
C.A球在B球正下方5m处
D.A球在B球的正下方,距离随时间增加而增大
解析:因为A、B水平方向的速度都与飞机速度相同,故A、B都在飞机正下方,即A在B的正下方.
竖直方向上,A下落的高度h1=B下落的高度h2=
g(t-1)2
gt2
A、B间距离Δh=h1-h2=gt-
因此,A、B间距离随时间的增加而增大. 答案:D
二、填空题(本题共2小题,每空3分,共15分)
11.如图所示为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,g取10m/s2,求:
(1)闪光频率是 Hz;
(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s; (3)小球经过B点时的速度大小是 m/s.
解析:小球做平抛运动,在水平方向上是匀速直线运动,由题图可知xAB=xBC,所以从A到B和从B到C运动时间相等,设为T;在竖直方向上Δy=yBC-yAB=gT2.
得T=所以f=而vx=vyB=
=10Hz
m/s=1.5m/s m/s=2m/s
s=0.1s.
所以经过B点时速度大小为
vB==2.5m/s. 答案:(1)10 (2)1.5 (3)2.5
12.在“研究平抛物体的运动”实验中,安装实验装置时轨道末端应注意保持 ;某同学做平抛实验时,只在纸上记下过起点的重垂线y方向,未在纸上记下平抛运动的起点,并只描出如图所示的一段平抛运动轨迹,现在轨迹上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA'=x1,BB'=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为 .