.
（一）填空题 1.limx?0x?sinx?___________________.答案：0 x?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1 ?k,x?0?3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是 .答案：y?11x? 2224.设函数f(x?1)?x?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x
5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?1.若
π2π 2?f(x)dx?2?x?2x?c，则f(x)?___________________.答案：2xln2?2
2. (sinx)?dx??________.答案：sinx?c
1F(1?x2)?c 23. 若
f(x)dx?F(x)?c，则?xf(1?x2)dx? .答案：?de4.设函数ln(1?x2)dx?___________.答案：0 ?dx15. 若P(x)??0x11?t2dt，则P?(x)?__________.答案：?11?x2
?104?5???1.设矩阵A?3?232，则A的元素a23?__________________.答案：3 ????216?1??2.设A,B均为3阶矩阵，且A?B??3，则?2ABT=________. 答案：?72
2223. 设A,B均为n阶矩阵，则等式(A?B)?A?2AB?B成立的充分必要条件
是 .答案：AB?BA
4. 设A,B均为n阶矩阵，(I?B)可逆，则矩阵A?BX?X的解X=答案：(I?B)?1A
?100????15. 设矩阵A?020，则A????00?3??
??1??__________.答案：A??0??0??0120?0??0? ?1??3??. .
.
1.函数f(x)?x?1在区间_______内___________是单调减少的.答案：x(?1,0)?(0,1)
2. 函数y?3(x?1)的驻点 ，极值点是 ，它是极 值点.答案：x?1,x?1，小
23.设某商品的需求函数为q(p)?10e?p2，则需求弹性Ep? .答案：?2p
14.行列式D??11111?____________.答案：4
?1?1116??11??，则t 时，方程组有唯一
325. 设线性方程组AX?b，且A?0?1????00t?10??解.??1
（二）单项选择题
1. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数． D．-2. 下列等式成立的是（ ）． C．2dx?x1cosx2 21d(2x) ln23. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． C．xsin2xdx
?4. 下列定积分计算正确的是（ ）． D．5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． B．1. 函数y???sinxdx?0
?????11dx 2xx?1的连续区间是（ ）D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??) 2x?x?2xxx?02. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B.lim?3. 设
，则
（ ）．答案： B．
?1
4. 若函数f (x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：B．limf(x)?A，但A?f(x0)
x?x05.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C．ln(1?x) 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． C．对角矩阵是对称矩阵
2. 设A为3?4矩阵，B为5?2矩阵，且乘积矩阵ACB有意义，则C为（）矩
TT. .
.
阵． A．2?4 3. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是
（ ）． `C．AB?BA
?123???4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A．023 ????003??
?222???5. 矩阵A?333的秩是（ ）． B．1 ????444??1. 下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ 2. 已知需求函数q(p)?100?2?0.4p）． B．e x
，当p?10时，需求弹性为（ ）． C．-4ln2
1ex?e?xdx?0 3. 下列积分计算正确的是（ ）． A．??124. 设线性方程组Am?nX?b有无穷多解的充分必要条件是（ ）．D．r(A)?r(A)?n
?x1?x2?a1?5. 设线性方程组?x2?x3?a2，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．
?x?2x?x?a233?1 C．a1?a2?a3?0 (三)解答题 1．计算极限
x2?3x?21x2?5x?611?x?11lim????lim?（1）lim （2）（3） x?0x?1x?2x2?6x?8x222x2?1x2?4x2?3x?51sin3x3?4 ? （6）lim（4）lim??1 （5）limx?2x??3x2?2x?x?0sin(x?2)43?b,x?0sin5x5?xsinx?2．设函数f(x)??a,x?0，问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？（2）当为何值时，f(x)在x?0处连续. x?a,bsin0答案：（1）当b??(x)在x?0处有极限存在； 1，a任意时，xf?x?（2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。
. .