第七章 统计指数
一、 判断题
1. 分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（ ）
2. 在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（ ）
3. 算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行
加权平均得到的。（ ）
4. 在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量
分析可以不用同度量因素。（ ）
5. 设p表示单位成本，q表示产量，则 ∑p1q1 － ∑p0q1 表示由于产品单位成本
的变动对总产量的影响。（ ）
6. 设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1 － ∑p0q0 表示由于商品价格的变动对
商品总销售额的影响。（ ）
7. 从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（ ）
8. 如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（ ） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。
二、 单项选择题
1.广义上的指数是指（ ）。
A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数
C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是 （ ）。
A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是（ ）。
A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法
4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（ ）。
A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0
5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（ ）。
A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0
6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常 （ ）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期
C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉
7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物价上涨了4%，则商业零售量指数为（ ）。
A.130% B.104% C.80% D.125% 8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年产品单位成本（ ）。
A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D.增加1.75%
9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品的产量总指数应采用（ ）。
A、加权调和平均数指数 B、加权算术平均数指数 C、数量指标综合指数 D、固定加权算术平均数指数
1、C 2、B 3、C 4、D 5、A 6、C 7、D 8、A 9、B。 三、 多项选择题
1.下列属于质量指标指数的有 ( )
A、商品零售量指数 B、商品零售额指数 C、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数 E、产品单位成本指数 2.下列属于数量指标指数的有 ( )
A、工业生产指数 B、劳动生产率指数 C、职工人数指数 D、产品产量指数 E、产品单位成本指数 3.编制综合指数的原则是 ( )
A、质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素 B、质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素 C、数量指标指数以基期的数量指标作为同度量 D、数量指标指数以基期质量指标作为同度因素 E、数量指标指数以固定时期质量指标作为同度因素 4.下面哪些指数式是综合指数 ( )
5.对某商店某时期商品销售额变动情况分析,其指数体系包括 ( ) A、销售量指数 B、销售价格指数 C、总平均价格指数 D、销售额指数 E、个体指数
1、CDE 2、ACD 3、AD 4、AC 5、ABD
四、 填空题
1.综合反映商品销售量变动程度的指数称（ ），综合反映产品单位成本变
动程度的指标称（ ）。
2一般来说，算术平均数指数是以（ ）为权数计算的； 调和平均数指数是以（ ）为权数计算的。
3.平均指数有独立应用的意义,它的计算形式有( )和( )两种。 4.影响商品销售额总指数变动的数量指标指数是（ ），质量指标指数是（ ）。
5.影响产品产量总指数变动的数量指标指数是（ ），质量指标指数是（ ）。
6.利用统计指数体系进行因素分析主要有（ ）和（ ）两个方面。
1、数量指标指数 质量指标指数 2、基期总值指标 报告期总值指标 3、算术平均数指数调和平均数指数 4、商品销售量指数 销售价格指数 5、职工人数指数 劳动生产率指数 6、总量指标 平均指标。
五、 简答题
1：在现象总体变动分析中，统计指数的作用主要表现在哪些方面？
2：统计指数的分类主要有哪些方面？
3：平均指数和综合指数计算结论相同的条件是什么？
1、答： 统计指数的作用主要：
1．综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；
2．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度； 3．利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
2、答： 统计指数的分类主要有：
1．统计指数按其所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。 2．统计指数按其所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数。
3．统计指数按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数
3、答： 当数量指标的算术平均数指数，在采用基期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同；当质量指标的调和平均数指数，在采用报告期总值为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同。 六、 计算题
1、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：
试求价格总指数和价格变动引起的收购额变动的绝对数。 2、某公司销售的三种商品的资料如下：
试求价格总指数和销售额总指数。（要计算其变动的绝对额） 3、某企业产品总成本和产量资料如下：
试计算总成本指数、产量指数及产品单位成本总指数 （要计算其变动过的绝对额） 4、某企业生产三种产品的有关资料如下：
试计算两种产品的总成本指数、产量总指数和单位成本总指数。（要计算其变动的绝对额）
5、某企业四个车间2005年和2006年的工人数和年收入总额资料如下：
职工人数（人） 年收入（千元） 车间 2005年 2006年 2005年 2006年 甲 32 33 73 74 乙 37 35 71 72 丙 55 96 132 233 丁 95 135 214 339 要求：（1）计算该企业工人的年平均收入指数；
（2）计算固定基期年收入水平的结构影响指数； （3）计算固定报告期工人结构的固定构成指数； （4）用上述结果验证指数体系公式。
1、解：
价格(元) 商品种类 报告期收购额基期p0 报告期p1 (元)p1q1 10 15 22 — 1111pkp?pqp1(%) 11 kpp08333.33 17307.69 22000.00 47641.03 A B C 合计 12 13 25 — 10000 15000 25000 50000 120.00 86.67 113.64 — pq?价格总指数?pq?k?50000?104.95%
47641.03由于价格变动引起的收购额变动的绝对额=?p1q1??2、解： p1q1?2358.97(元) kpp1q1p1价格提 k?(%)商品种类 单位 p基期p0q0 kp报告期p1q1 p0高（%） 甲 乙 丙 合计 条 件 块 — 10 15 20 45 11 13 22 46 2 5 0 — 102 105 100 — 10.78 12.38 22.00 45.17 商品销售额（万元）
pq?价格总指数?pq?kp1111?46?101.84E.17?p1q2??p1q1?46?45.17?0.83(万元） kp销售额总指数??pq?pq0110?46?102.22E?pq??p110q0?46?45?1(万元）3、解： q产量增加（+） p0q0 kq?1(%) kq产品名称 基期p0q0 报告期p1q1 或减少（-）% q0A B C 合计 50 30 10 90 11总成本（万元） 60 45 12 117 ┼10 ┼20 110 120 99 — 55.0 36.0 9.9 100.9 -1 — pq117?总成本指数???130%pq90?（万元）?pq??pq?117?90?27kpq100.9?产量总指数???112.11%pq90 ?9?kpq??pq?100.9?90?10.（万元）?pq??pq?117?115.96%单位成本总指数??pq?kpq100.91?pq??pq?117?100.9?16.（万元）001100q0000q00001111001q01101
4、解： 产量 产品名称 甲 乙 合计 单位成本（元） 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1 200 1500 — 300 2000 — 10 20 — 12 21 — p0q0 p1q1 p0q1 2000 3600 3000 30000 42000 40000 32000 45600 43000