4．已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2a+4b的最小值为（ ） A． B．2 C．4 D．4 【考点】基本不等式．
【分析】直线ax+by=1经过点（1，2），可得：a+2b=1．再利用基本不等式的性质、指数的运算性质即可得出．
【解答】解：∵直线ax+by=1经过点（1，2）， ∴a+2b=1． 则2a+4b≥
=
=2
，当且仅当
时取等号．
故选：B．
5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个： ①若m∥n，m⊥β，则n⊥β； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若m∥n，m∥β，则n∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α⊥β 其中真的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】的真假判断与应用．
【分析】①根据线面垂直的性质定理进行判断． ②根据线面平行的判定定理进行判断． ③根据线面平行的判定定理进行判断．
④根据线面垂直和面面垂直的判定定理进行判断．
【解答】解：①若m∥n，m⊥β，则n⊥β成立，故①正确；
②若m∥α，m∥β，则α∥β不一定成立，有可能相交，故②错误； ③若m∥n，m∥β，则n∥β或n?β；故③错误， ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故④错误， 故正确的是①， 故选：A
6．已知p：?x0∈R，使sinx0=A．p为真
q：；?x∈（0，
x＞sinx， ），则下列判断正确的是（ ）
B．￢q为假 C．p∧q为真 D．p∨q为假 【考点】复合的真假．
【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合的真假即可． 【解答】解：?x∈R，都有sinx≤1，故p：?x0∈R，使sinx0=令f（x）=x﹣sinx，f′（x）=1+cosx＞0，y=f（x）在区间（0，＞f（0）=0， 故q：?x∈（0，故B正确， 故选：B．
），x＞sinx是真，
是假；
）上单调递增，∴f（x）
7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则f（0）+f（
）
的值为（ ）
A．2﹣ B．2+ C．1﹣ D．1+
【考点】正弦函数的图象．
【分析】根据函数f（x）的部分图象，求出周期T与ω的值，再计算φ的值，写出f（x）的解析式，从而求出f（0）+f（
）的值．
）的部分图象，
【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜得T=又T=当x=﹣∴2×（﹣解得φ=﹣又|φ|＜
﹣（﹣
）=
，
=π，∴ω=2；
时，函数f（x）取得最小值﹣2， ）+φ=﹣
+2kπ，k∈Z，
+2kπ，k∈Z， ，∴φ=﹣
， ）；
）+2sin（2×
﹣
）
∴f（x）=2sin（2x﹣∴f（0）+f（=2×（﹣=2﹣． 故选：A．
）=2sin（﹣）+2sin
8．已知x，y满足约束条件，则z=的范围是（ ）
A．[，2] B．B[﹣，] C．[，] D．[，] 【考点】简单线性规划．
【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，根据z=围即可．
【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：
的几何意义求出z的范
，
由，解得A（1，2），
由，解得B（3，1），
而z=的几何意义表示过平面区域内的点与（﹣1，﹣1）的直线的斜率，
显然直线AC斜率最大，直线BC斜率最小， KAC=
=，KBC=
=，
故选：