中考数学复习 第三章 函数 第四节 反比例函数要题随堂演练

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反比例函数

要题随堂演练

8

1.(2018·日照中考)已知反比例函数y=-,下列结论:①图象必经过(-2,4);②图象在二、四象限

x内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时,则y>8.其中错误的结论有________个.( ) A.3

B.2

C.1

.0

2

2.(2018·济南中考)在反比例函数y=-图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1<0

x则下列结论正确的是( ) A.y3

B.y1

63.(2018·遵义中考)如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=

x(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为( )

6

A.y=-

x2

C.y=-

x

4

B.y=-

x2D.y=

x

3

4.(2018·德州中考)如图,反比例函数y=与一次函数 y=x-2 在第三象限交于点A,点B的坐标为(-

x3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A,O,B,P 为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为_____________.

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k

5.(2018·烟台中考)如图,反比例函数y=的图象经过?ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴

x上,BD⊥DC,?ABCD的面积为6,则k=________.

k

6.(2018·绍兴中考)过双曲线y=(k>0)上的动点A作AB⊥x轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP

x=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8,则k的值是____________. 7.(2018·枣庄中考)如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,Bn

两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为点D,若OB

x=2OA=3OD=12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积; n

(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.

x

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参考答案

1.B 2.C 3.C

4.(-4,-3),(-2,3) 5.-3 6.12或4

7.解:(1)∵OB=2OA=3OD=12,∴OB=12,OA=6,OD=4. ∵CD⊥OA,∴DC∥OB, ∴

AOBO612

=,即=,解得CD=20, ADCD10CD

∴点C坐标为(-4,20).

将B(0,12),A(6,0)代入一次函数y=kx+b,

???b=12,?k=-2,?∴解得? ?6k+b=0,?b=12,??

∴一次函数的解析式为y=-2x+12.

n

∵反比例函数y=的图象经过点C(-4,20),

x∴n=-80,

80

∴反比例函数的解析式为y=-.

x

y=-2x+12,????x=-4,??x=10,

??(2)由?得或 80

??y=20y=-8,y=-???x?∴另一个交点坐标为E(10,-8).

如图,过E点作EF⊥CD,交CD的延长线于点F,

则EF=xE-xC=10-(-4)=14, 11

∴S△CDE=CD·EF=×20×14=140.

22

n

(3)由图象可知kx+b≤的解集为-4≤x<0或x≥10.

x

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