41?n2K2?n2，即静态灵敏度K2=41 H2(s)?2?s?1.4?ns??n2s2?1.4?ns??n2总静态灵敏度K = K1 ? K2 = 3 ? 41 = 123
2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比?=0.14，问
因为两者串联无负载效应，所以
使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A(?)和相角差?(?)各为多少？若该装置的阻尼比改为?=0.7，问A(?)和?(?)又将如何变化？
?n2解：设H(?)?2s?2??ns??n21，则
2?，?(?)??arctan
A(?)???n22????2?????1??????2???n????n?????2，即
???1?????n?ffn
A(f)?12??f?2??f??1??????2??fn???fn?????22?，?(f)??arctan?f?1????fn?2
将fn = 800Hz，? = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到 A(400) ? 1.31，?(400) ? ?10.57?
如果? = 0.7，则A(400) ? 0.975，?(400) ? ?43.03?
2-11 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1.5,
振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解：??1???1???ln(M/Kx)0??2?1???1????ln(1.5/3)?2?0.215
因为?d = 6.28s，所以
?d = 2?/?d = 1rad/s
3?n23.15所以H(s)?2 ?s?2??ns??n2s2?0.44s?1.05当? = ?n时，
第三章 常用传感器与敏感元件
3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
离散度大、非线性大。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120?。设工作时其应变为1000??，问?R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？
1.5V
图3-84 题3-4图
解：根据应变效应表达式?R/R=Sg?得
?R=Sg? R=2?1000?10-6?120=0.24? 1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA
2）I2=1.5/(R+?R)=1.5/(120+0.24)?0.012475A=12.475mA 3）?=(I2-I1)/I1?100%=0.2%
4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法
测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？
解答：以气隙变化式为例进行分析。 又因为线圈阻抗Z=?L，所以灵敏度又可写成
由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率?、铁芯磁导率?0，气隙?等有关。 如果加大磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率?、铁芯磁导率?0，减小气隙?，都可提高灵敏加大磁路横截面积A0、线圈匝数N会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；减小气隙?会
度。
增大非线性。
3-6 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同？举例说明。 解答：电容式传感器的测量电路
自感型变磁阻式电感传感器的测量电路：
电阻应变式传感器的测量电路：电桥电路（直流电桥和交流电桥）。
相同点：都可使用电桥电路，都可输出调幅波。电容、电感式传感器都可使用调幅电路、调频电路不同点：电阻应变式传感器可以使用直流电桥电路，而电容式、电感式则不能。另外电容式、电感
等。
式传感器测量电路种类繁多。
3-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r＝4mm，工作初始间隙?=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量??＝?1?m时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在??＝?1?m时，读数仪表的指示值变化多少格？ 解：1）
2）B=S1S2?C=100?5?(?4.94?10-3)??2.47格 答：
3-8 把一个变阻器式传感器按图3-85接线。它的输人量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？
uo RL x Rx xp Rp ue 图3-85 题3-8图
解答：输入量是电刷相对电阻元件的位移x，输出量为电刷到端点电阻Rx。如果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压uo。
Rx?xRp?klx?x，输出电阻与输入位移成线性关系。 xp
uo?uexpx?(1?)xRLxpRp?xuexpRxx1?p(1?)RLxpxp，输出电压与输入位移成非线性关系。
由上式可见，只有当Rp/RL?0时，才有uo?xue?x。所以要求后续测量仪表的输入阻抗RL要远大xp于变阻器式传感器的电阻Rp，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。 3-9 试按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？
解答：接触式：变阻器式、电阻应变式、电感式（涡流式除外）、电容式、磁电式、压电式、热电式、广线式、热敏电阻、气敏、湿敏等传感器。
非接触式：涡电流式、光电式、热释电式、霍尔式、固态图像传感器等。 可以实现非接触测量的是：电容式、光纤式等传感器。
3-10 欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案原理图，并作比较。
3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。 解：框图如下
压力P
压力传感器 电荷放大器 光线示波器 各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即 S=?x/?P=90?0.005?20=9mm/MPa。
3-12 光电传感器包含哪儿种类型？各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量？
解答：包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工作的光电传感器三种。
外光电效应（亦称光电子发射效应）—光线照射物体，使物体的电子逸出表面的现象，包括光电管和内光电效应（亦称光导效应）—物体受到光线照射时，物体的电子吸收光能是其导电性增加，电阻率光生伏特效应—光线使物体产生一定方向的电动势。
如遥控器，自动门（热释电红外探测器），光电鼠标器，照相机自动测光计，光度计，光电耦合器，光电倍增管。
下降的现象，有光敏电阻和由其制成的光导管。
光电开关（计数、位置、行程开关等），浊度检测，火灾报警，光电阅读器（如纸带阅读机、条形码读出器、考卷自动评阅机等），光纤通信，光纤传感，CCD，色差，颜色标记，防盗报警，电视机中亮度自动调节，路灯、航标灯控制，光控灯座，音乐石英钟控制（晚上不奏乐），红外遥感、干手器、冲水机等。
在CCD图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用。 3-13 何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？请举出三个例子说明。 解答：
霍尔（Hall）效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。
霍尔效应产生的机理（物理本质）：在磁场中运动的电荷受到磁场力FL（称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。
应用举例：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机—无刷电机等。 3-14 试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。 解答：相同点：都是利用材料的压电效应（正压电效应或逆压电效应）。
不同点：压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用于压电元超声波换能器用于电能和机械能的相互转换。利用正、逆压电效应。利用逆压电效应可用于清洗、声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的材料结构受外力或内力作用产生位错-滑移-微裂纹形成-裂纹扩展-断裂，以弹性波的形式释放出应变声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表面件，产生电荷。 焊接等。
换能设备，所有又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头。 能的现象称为声发射。 振动物理量转化为电量输出。
3-15 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。 涡电流传感器，红外辐射温度测量，声发射传感器（压电式）等。
3-16 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。 解答：
微弯测压力原理：力?微弯板?光纤变形?光纤传递的光强变化。 微弯测位移原理：位移?微弯板?光纤变形?光纤传递的光强变化。 不同点：压力需要弹性敏感元件转换成位移。
3-17 说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明。
解答：红外遥感就是远距离检测被测目标的红外辐射能量。空间技术中利用飞船、航天飞机、卫星等携带的红外遥感仪器可以实现很多对地、对空观测任务。如观测星系，利用卫星遥测技术研究地壳断层分布、探讨地震前兆，卫星海洋观测等。
3-18 试说明固态图像传感器（CCD器件）的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？
CCD固态图像传感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷存储在CCD的应用：如冶金部门中各种管、线、带材轧制过程中的尺寸测量，光纤及纤维制造中的丝径测量，产MOS电容中，然后再控制信号的控制下将MOS电容中的光生电荷转移出来。 品分类，产品表面质量评定，文字与图象识别，传真，空间遥感，光谱测量等。 3-19 在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用那种传感器？说明其原理。 解答：差动变压器、涡电流式、光电式，射线式传感器等。 3-20 试说明激光测长、激光测振的测量原理。 解答：利用激光干涉测量技术。
3-21 选用传感器的基本原则是什么？试举一例说明。
解答：灵敏度、响应特性、线性范围、可靠性、精确度、测量方法、体积、重量、价格等各方面综合考虑。