制作立体模型
1. 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( A )
2．把如图29－3－1中的三棱柱展开，所得到的展开图是( B )
图29－3－1
3. 如图29－3－2，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( B )
图29－3－2
4．如图29－3－3是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( A )
5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( C )
6．图29－3－4是某些多面体的表面展开图，说出这些多面体的名称：(1)__六棱锥__；(2)__三棱柱__．
图29－3－4
【解析】 可在硬纸片上画其表面展开图，动手制成立体模型，知(1)是六棱锥，(2)是三棱柱． 7．如图29－3－5是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称为__圆柱__，它的体积为__250π__(结果保留π)．
图29－3－5
?10?【解析】 观察三视图可知，立体图形是一个圆柱，圆柱的体积为V＝π×??×10＝250π. ?2?
4533
8．已知几何体的三视图如图29－3－6，则该物体的体积为____cm__．
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图29－3－6
【解析】 观察三视图可知物体是一个正三棱柱，如图所示，底面棱长为3 cm，高为5 cm，于是它
345332
的体积为V＝×3×5＝(cm)．
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9. 将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( C )
3
A．1 B. 2
12C. D. 23
10.如图29－3－7，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱
柱，这个棱柱的侧面积为( A )
图29－3－7
A．9－33 B．9
53C．9－3 D．9－3
22
【解析】∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
1?23?2
∴这个正三角形的底面边长为1，高为1－??＝，
2?2?∴侧面为长为3，宽为3－3的长方形，面积为
9－33. 故选A.
图29－3－8
11．小亮利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒，设计三棱柱立体模型如图29－3－8所示． (1)请画出立体模型的三视图和表面展开图； (2)做一该笔筒至少要用多少废纸板？
【解析】 (1)主视图是长方形，左视图也是长方形，俯视图是一个直角三角形，表面展开图只有下底面无上底面．(2)表面积是3个矩形面积加一个直角三角形的面积． 解：(1)三视图如图(1)所示，表面展开图如图(2)所示．
主视图 左视图 俯视图 (1)
(2)
2
(2)计算表面积：矩形面积为(6＋8＋10)×14＝24×14＝336(cm)，
12
直角三角形面积为×8×6＝24(cm)，
2
2
表面积为336＋24＝360(cm)，
2
所以做该笔筒至少要用废纸板360 cm.
12．如图29－3－9是一个纸杯的三视图，你能计算出这个纸杯能装多少水吗？(π取3.14，精确
3
到1 cm，不计纸的厚度)
主视图 左视图 俯视图