2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷
一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
2，，3}B?{x|x2?9}，则AIB? （1）已知集合A?{1，?1，0，1，2} ?1，0，1，2，3} （B）{?2，（A）{?2，2，3} （C）{1，2} （D）{1，（2）设复数z满足z?i?3?i，则z=
（A）?1?2i（B）1?2i（C）3?2i（D）3?2i (3) 函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则
?6?（B）y?2sin(2x?)
3?（C）y?2sin(2x+)
6（A）y?2sin(2x?)
（D）y?2sin(2x+)
(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A）12?（B）
32?（C）??（D）?? 3?3(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=轴，则k= （A）
13（B）1 （C）（D）2 22k（k>0）与C交于点P，PF⊥xx(6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a=
43（A）?（B）?（C）3（D）2
34(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π
(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若
一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
7533（B）（C）（D） 108810π(11) 函数f(x)?cos2x?6cos(?x)的最大值为
2（A）
（A）4（B）5 （C）6 （D）7
(12) 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像
的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则?xi=
i?1m
(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m
二．填空题：共4小题，每小题5分.
(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.
?x?y?1?0?(14) 若x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z=x-2y的最小值为__________
?x?3?0?（15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?a=1，则b=____________.
（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分)
等差数列{an}中，a3?a4?4,a5?a7?6
（I）求{an}的通项公式； (II)设
bn45，cosC?，513=[
an]，求数列{
bn}的前