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第三章 三角形 3.2 图形的全等
【教学目标】 知识与技能
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。 过程与方法
经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。 情感态度与价值观
学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。 行为与创新
学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 【教学重难点】
重点
全等图形的概念 难点
全等三角形的性质 【课前准备】 教师：课件 学生：练习本. 【教学过程】 复习回顾
回顾上节课学习的有关三角形的相关概念 一、创设情景引入
观察实物，图片。请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两
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张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。
观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
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观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 形状 相同 大小 相同 全等图形的形状和大小都相
二、应用练习 促进深化
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；?A与?D重合，它们是对应角. △ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
ADA(D)BCEFB(E)C(F)
三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。
AA/EA AA/EBDDCB B/CCB/ /C
C/
如图，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D点的对应点D’，你是如何确定这个点的？与同伴交流。
EAA/BDCB/C/
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在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’， 对应线段DE与D’E’有什么大小关系？与同伴交流。 三、能力再提升
1．找朋友：请找出图中全等的图形。
2. 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
3．如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。
4．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____cm,∠B=_____.
你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?
A
B C D
C
E O
A B
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A
F
B
C
E
5.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。
四、归纳小结
教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？ 学生畅所欲言。 五、本课作业
如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？（找出可能的分法）
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