北京市西城区2019届高三第二次模拟数学理科2018--2019.5

2019北京西城区高三二模数学理科

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,选出符合要求

的一项 1. 设集合U?{1,2,3,4,5},A?{1,2,3},B?{3,4,5},则CU(AA.{1,2,3,4,5} B.{1,2,4,5}

2. “lnx?1”是“x?1”的

A.充分不必要条件 C.充要条件

3. 若b?a?0,则下列不等式中正确的是

A.

4. 如图,三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1?底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为

A.3 B.23 √ C.22 D.4

5. 数列{an}满足a1?1,a2?3,an?1?(2n??)an(n?1,2,A.15 √

6. 在数列{an}中,a1?1,an?an?1?n,

开始 B)等于

D.{3}

C.{1,2,5}

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

11? abB.a?b

C.

ba??2 √ abD.a?b?ab

C1

A1 B1

1 1 C A B

正(主)视图

2 ),则a3等于

D.5

B.10 C.9

n?2.为计算这个数列前10项的和,现给出该

问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处合适的语句是

A.i?8 B.i?9

C.i?10 √ D.i?11

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i?0,a?0,s?0 (1) 否 是 i?i?1 a?a?i 输出s 结束 s?s?a 7. 设集合S?{1,2,,9},集合A?{a1,a2,a3}是S的子集,且a1,a2,a3满足a1?a2?a3,

a3?a2?6,那么满足条件的子集A的个数为

A. 78 B.76 C.84

8. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB?2AD.

D.83

??(0,设?DAB??,

?2),以A,B为焦点且过点D的

D C 双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离A ? B

心率为e2,则

A.随着角度?的增大,e1增大,e1e2为定值 B.随着角度?的增大,e1减小,e1e2为定值 C.随着角度?的增大,e1增大,e1e2也增大 D.随着角度?的增大,e1减小,e1e2也减小

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二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 某区高二年级的一次数学统考中,随机抽取200名同学的成绩,成绩全部在50分至100分之间,将成绩按如下方0.045 式分成5组:第一组,成绩大于等于50分且小于60分;第二组,成绩大于等于60分且小于70分;……第五组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有______名.

10. 在(x?

11. 如图,?ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于若

2频率/组距 0.025 0.005 0 分数

50 60 70 80 90 100 16)的展开式中,常数项是______.(结果用数值表示) B xC 点D.

?ABC?60,

PD?1,

BD?8,则

A D P ?PAC?________,PA?________.

??x?1?2cos?,12. 圆C:?(?为参数)的半径为______, 若圆C与直线x?y?m?0相切,则

??y?2?2sin?m?______.

13. 设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60,则(a?b?c)?c的最大值为_____.

14. 已知函数f(x)?ex?alnx的定义域是D,关于函数f(x)给出下列命题:

①对于任意a?(0,??),函数f(x)是D上的减函数; ②对于任意a?(??,0),函数f(x)存在最小值;

③存在a?(0,??),使得对于任意的x?D,都有f(x)?0成立; ④存在a?(??,0),使得函数f(x)有两个零点.

其中正确命题的序号是_____.(写出所有正确命题的序号)②、④

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