paPdρ11'1ρ11'h11h2
解：取等压面1—1列方程： p左＝pa??1gh1 p右＝pa??２gh２
＝ ?２h1?1 h22.9 水池如图2.35侧壁排水管为0.5?0.5 m?m的正方形断面，已知，h = 2 m，
? = 45?，不计盖板自重及铰链处摩擦影响，计算打开盖板的力Ｔ是多少？ 解：盖板所受的总压力，
0.5?sin45?)?0.5?0.5＝5338.54（N） F＝?ghGA＝1000?9.81?(2?20.54J20.512 压心位置，（m） ?C＝?G?G＝（?）?＝3.0920.5?GAsin45?2(?)?0.52sin45?2对铰链力矩平衡，F(?C?h)＝T?0..5?cos45? sin45?2)sin45? T＝＝3949.66（N）
0.5?cos45?2.10 如图2.36所示的渐扩水管，已知d = 15 cm，D = 30 cm，pA = 6.86×10
4
Pa，pB = 5.88×10 4 Pa，h = 1 m，?B = 1.5 m/s，求（1）?A=？（2）水流的方向，（3）压力损失为多少？
??解：（1）q＝D2?B＝d2?A
445338.54?(3.09?D2(30?10?2)2 ?A＝2?B＝?1.5＝6.0（m/s） ?22d(15?10)2pA?A6.86?1046.02 （2）A点总能头?＝?＝8.83（mH2O）
?g2g1000?9.812?9.812pB?B5.88?1041.52 B点总能头??h＝??1＝7.11（mH2O）
?g2g1000?9.812?9.81 故水流方向为由A到B
（3）能头损失为 8.83?7.11＝1.72（mH2O）
＝1.69?104（Pa） 压力损失为：1.72?1000?9.812.11 如图2.37中，液压缸直径D = 150 mm，活塞直径d = 100 mm，负载F =
5×104N。若不计液压油自重及柱塞与缸体重量，试求图示两种情况下液压缸内的液体压力是多少？
FFdDDd?解：（a）F＝d2p
4
4F4?5?104 p＝2＝＝6.37?106（Pa） ?32?d?(100?10)? （b）F＝d2p
44F4?5?1046 p＝2＝（Pa） ＝6.37?10?32?d?(100?10)2.12 消防水龙软管如图2.38所示，已知水龙出口直径d = 5 cm，水流流量q =
2.36 m3/min，水管直径D = 10 cm，为保持消防水管不致后退，试确定消防员的握持力为多大？
?2.36?4?1000???q60??＝787.94（N）＝解：Fx＝?q??0＝?q?；向左 ?22?2??(5?10)d4?2.36?4?1000???q60??＝196.98（N）＝? Fy＝0??q?＝??q?；向上 ?22?2??(10?10)D4?? 握持力：Fx＝?Fx，Fy＝?Fy
22 F?＝Fx?2?Fy?2＝787.942?196.982＝812.19（N） 握持力方向 ?＝arctgFy?Fx?＝arctg196.98（右下） ＝14.04?；
787.942.13 如图2.39中所示的压力阀，当p= 6 MPa时，液压阀动作。若d= 10 mm，
d= 15 mm，p= 0.5 MPa，试求：（1）弹簧的预压力Fs；（2）当弹簧刚度k = 100 N/mm时的弹簧预压缩量x。
解：（1）力平衡关系：
?? Fs＝(p1?p2)?d12＝(6?106?0.5?106)??(10?10?3)2＝431.97（N）
44 （2）由于Fs＝kx0
Fs431.97＝＝4.32（mm） k1002.14 虹吸管道如图2.40所示，已知水管直径D = 10 cm，水管总长L = 1 000
则有x0＝m，h0 = 3 m，求流量q是多少？（局部阻力系数：入口ζ = 0.5，出口ζ = 1.0，弯头ζ= 0.3，沿程阻力系数λ= 0.06）
L?2?２解：h0＝??（?入口??弯头??出口）
D2g2g
?22g＝h0?L??入口??弯头??出口D＝0.06?31000?0.5?0.3?1.0?210?10＝4.985?10?3（m）
?＝4.985?10?3?2?9.81＝0.313（m/s）
?? q＝D2?＝?(10?10?1)2?0.313＝2.46?10?3（m3/s）
442.15 压力表校正装置原理如图2.41所示，已知活塞直径d = 10 mm，丝杠导
程S =2 mm，装置内油液的体积弹性模量K =1.2×105 MPa。当压力为1个大气压 (pa ? 0.1 MPa) 时，装置内油液的体积为200 mL。若要在装置内形成21 MPa压力，试求手轮要转多少转？
解：由于K＝??p ?VV?pV(21?106?0.1?106)?200＝?＝3.48（mL） 则有：?V＝?K1.2?109
? 而，?V＝d2Sn
44?V4?3.48?10?6 故，n＝2＝＝22.15（转） ?32?3?dS??(10?10)?2?102.16 如图2.42所示，液压泵的流量q = 25 L/min，吸油管直径d =25 mm，泵
口比油箱液面高出400 mm，管长l = 600 mm。如果只考虑吸油管中的沿程压力损失△Pλ，当用32号液压油，并且油温为40 ℃时，液压油的密度? = 900kg/m3，试求油泵入口处的真空度是多少？
解：
4q4?25?10?3 ??2?＝0.8488（m/s）
?d?(25?10?3)2?60?d0.8488?25?10?3＝663.125?2320，所以液体是层流。 Re＝＝?0.32?10?4 ?＝75Re＝75＝0.1131
663.125l??2600?10?3?900?0.84882＝0.1131?＝880.035（Pa） ?p沿＝?d225?10?3?2 忽略液柱高影响，油泵吸油口的真空度为 pv＝101325?880.035＝100444.965（Pa）
2.17 沿直径d = 200 mm，长度l = 3000 m的钢管（? = 0.1 mm），输送密度
为 ? = 900 kg/m3的油液，流量为q = 9?104 kg/h，若其粘度为 ? = 1.092 cm2/s，求沿程损失。
90＝0.0278（m3/s） 解：q＝3600?0.9q0.0278 流速?＝＝＝0.884（m/s）
A??0.224 Re＝0.2?0.884＝1619?2300，液体流动是层流 ?41.092?10