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平面向量数量积相关问题的解题策略
作者：王明龙
来源：《中学课程辅导高考版·学生版》2009年第02期
向量作为一种成熟工具进入几何领域为我们解决几何问题开拓了新的视角，提供了新的方法.平面向量数量积是向量中的一个重要概念和运算，在处理以几何形态为背景的向量积问题时,既能考查平面向量数量积概念的灵活应用，又能考查几何图形性质的应用，其中包含的数学思想可以优化的数学素养，提高解题效率.
一、平面向量数量积定值问题
例1 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1,AA1A2
?A
2A3
2,A3,A4,A
5,A6六个点，则
【分析】 题中符号较多，相互关系密切，可画图理清彼此间的关系. 【解】由题意可知依次连接这六点恰好构成一个边长为1的正六边形，故A1A2
【说明】 由图形来探寻题中隐含条件直观、简便，这是联系数与形的最常用方法. 例2 如图，AB是半圆O的直径，C,D是弧AB的三等分点，M,N是线段AB的三等分点，若OA=6，则MD?NC的值是 .
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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2A3=A2A