关，很多试题在线圈的形状和转轴的位置 上设置干扰因素，做题时应注意．讨论电 容器耐压问题时应根据交流电的最大值． (2)有效值
在研究交变电流做功、电功率以及产 生热量时，只能用有效值．
另外，各种交流电表指示的电压、电流 和交流电器上标注的额定电流、额定电压， 指的都是有效值.与热效应有关的计算，如 保险丝的熔断电流等都必须用有效值． (3)平均值
交变电流随时间变化的图像中图线 与时间轴所围成的面积与时间的比值叫
E?n平均值，常用公式有E＝Blv、??E、I?等. ?tR?r在研究交变电流通过导体截面电荷量时，只能用平均值． (4)瞬时值
交流电瞬时值表达式有两种，若从中 性面开始计时其表达式为i＝Imsinωt；若
从线圈平面和磁场方向平行时开始计时其表达式为i=Imcosωt. 在研究某一时刻线圈受到的电磁力时，只能用瞬时值. 典例剖析 例1
如图所示，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点连线OO′
恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r.现在让线框以OO′连线为轴，以角速度ω匀速转动，求：
（1）闭合电路中电流瞬时值表达式.
（2）线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量、通过R的电荷量和电阻R上的最大电压分别为多少？
解析：（1）线框转动时，只有一条边切割磁感线，且ab边和cd边的转动线速度大小相等，当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为：
11Em?nBLv?nBL??L?nBL2?.由闭合电路欧姆定律得流过R的电流最大值为
22EmnBL2?Im??，
R?r2（R?r）当以图示时刻（线框垂直于磁场）为计时起点时，流过R的电流表达式为：
nBL2?i?Imsin?t A?sin?t A.
2?R?r?(2)在线框由图示位置匀速转动90°的过程中，流过R的电流由0变化到最大值，故可以用有效值计算电阻R产生的热量
ImTnBL2?2?Q?IR，其中I??，T?,4?22（2R?r） 224T?nBL?R故Q?I2R?.2416?R?r?2求流过R的电荷量须用电流的平均值计算.在转过90°过程中的平均电动势为：
1n?BL2n??nBL2?2E???;
??t?2?EnBL2?流过R的平均电流I??.
R?r??R?r?TnBL2?nBL2所以流过R的电荷量q?I???,
4??R?r??2?2?R?r?nBL2wnBL2wR由部分电路欧姆定律可得电阻R上的最大电压Um?ImR? R?2?R?r?2?R?r?答案:（
nBL2?1）i?sin?t A2?R?r??2?q?nBL?nBL?RUm???R?r?2（R?r）22
二、电感和电容对交变电流的影响 技法讲解
1.电感对恒定电流没影响，对变化的电流有阻碍其变化的作用，对交变电流也有阻碍作
用.电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗来表示，感抗与线圈自感系数和交变电流的频率都有关系，线圈自感系数越大、交变电流的频率越高，感抗也越大.
2.电容接在交流电路中，由于电容器交替进行充电和放电，使电路中有了电流，表明交流电能通过电容，电容虽能通过交变电流，但对交变电流也有阻碍作用，其大小用容抗来表示.容抗与电容器的电容和交变电流的频率都有关系，电容量越大、交变电流的频率越高，容抗越小.
典例剖析 例2
如图所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略.当单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那S接B时（）
A.三个灯亮度相同
B.甲灯最亮，丙灯不亮
C.甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮 D.只有丙灯不亮，乙灯最亮 解析：
开关S接A时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过.开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容C“隔直、通交”；电感L“阻交、通直”；R对交、直流有相同的阻抗.可判断
2
此时电路中I丙=0，I甲不变，I乙增大；又因为灯泡亮度与热功率（P=IR）成正比.所以只有丙灯不亮，乙灯最亮，故选D.
答案：D
第三关：训练关笑对高考 随 堂 训 练
1.一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律，如图所示，下列论述正确的是（）
A.t1时刻线圈中感应电动势最大
B.t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D.t4、t5时刻线圈中感应电流方向相同
解析：t1、t3、t5时刻线圈平面与中性面重合；0、t2、t4时刻线圈平面与磁感线平行. 答案：BC 2.
一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（）
A.2?10?5 AB.6?10?5 AC.2?10?5 A 232D.?10?5 A2答案：B 3.
如图所示,把电阻、电感器、电容器并联接到某一交流电源上,三个电流表的示数相同,若保持电源电压不变,而将频率加大,则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（）
A.I1=I2=I3 B.I1＞I2＞I3 C.I2＞I1＞I3 D.I3＞I1＞I2
解析：原来三个电流表的示数相同，说明三个支路中电阻、感抗、容抗相等，当交变电流的频率加大时，电阻值不变，感抗增大，容抗减小，因此I1不变，I2变小，I3变大，即有I3>I1>I2.
答案：D
4.电阻R1、R2与交流电源按照右图