人教版七年级下册数学5.1.1相交线与平行线练习题(含答案)

第五章 相交线与平行线

5.1.1 相交线

知识点1 认识邻补角和对顶角

1.如图,下列各组角中,互为对顶角的是( )

A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )

3.下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是( )

4.如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是 ,∠1的对顶角是 . 知识点2 邻补角和对顶角的性质

5.如图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的大小是( )

A.60° B.90° C.120° D.150° 6.如图,已知∠1=120°,则∠2的度数是( )

A.120° B.90° C.60° D.30° 7.如图,测角器测得工件(圆台)的角度是 度,其测量角的原理是 .

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图

8.在括号内填写依据:如图,因为直线a,b相交于点O,所以∠1+∠3=180°( ),∠1=∠2( ).

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9.如右图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则

①∠AOD的对顶角是___________,∠EOC的对顶角是___________

②∠AOC的邻补角是_________________,∠BOE的邻补角是__________________. ③若∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度数. D解:∵∠AOC=50° E∴∠BOD=__________=________( ); AO∵∠BOC+∠AOC=180°

∴∠COB=180°-∠________( )

C =180°-________°=________°

BF10.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOC=70°,OA平分∠EOC,求∠BOD的度数.

【综合训练】

11.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3=( )

A.90° B.120° C.180° D.360°

13.如图所示,直线AB和CD相交于点O.若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( )

A.62° B.118° C.72° D.59°

第12题图 第13题图

14.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x= . 15.若∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,且∠3=45°,则∠1的度数为 . 16.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=80°,∠2=2∠3,则∠4= .

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17.如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的度数.

解:∵∠AOC=120°

C∴∠BOD=__________=________( );

∵OE平分∠AOD ∴∠AOE=

1___________( ) 2AEDOB∵∠AOD+∠AOC=180° ∴∠AOD=180°-∠________( )=_________________________=___________ ∴∠AOE=____________.

18.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=∠BOE,OB平分∠DOF.若∠DOE=50°,求∠DOF的度数.

19.如图,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.

20.探究题:

(1)三条直线相交,最少有 个交点,最多有 个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;

(2)四条直线相交,最少有 个交点,最多有 个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;

(3)依次类推,n条直线相交,最少有 个交点,最多有 个交点,对顶角有 对,邻补角有 对.

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第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线答案

知识点1 认识邻补角和对顶角

1.如图,下列各组角中,互为对顶角的是( A )

A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( C )

3.下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是( D )

4.如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是∠2,∠4,∠1的对顶角是∠3.

知识点2 邻补角和对顶角的性质

5.如图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的大小是( C )

A.60° B.90° C.120° D.150° 6.如图,已知∠1=120°,则∠2的度数是( A )

A.120° B.90° C.60° D.30°

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7.如图,测角器测得工件(圆台)的角度是40度,其测量角的原理是对顶角相等.

8.在括号内填写依据:

如图,因为直线a,b相交于点O, 所以∠1+∠3=180°(邻补角互补), ∠1=∠2(对顶角相等).

9.如右图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则

①∠AOD的对顶角是_∠BOC__,∠EOC的对顶角是__∠DOF___ ②∠AOC的邻补角是_∠AOD____,∠BOE的邻补角是___∠AOE__. ③若∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度数.

E解:∵∠AOC=50°

A∴∠BOD=_∠AOC_=_50°(对顶角相等); ∵∠BOC+∠AOC=180° ∴∠COB=180°-∠AOC(邻补角互补) =180°- 50° = 130°

DBFOC10.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOC=70°,OA平分∠EOC,求∠BOD的度数.

解:因为OA平分∠EOC,∠EOC=70°, 1

所以∠AOC=∠EOC=35°.

2所以∠BOD=∠AOC=35°. 【综合训练】

11.下列说法正确的有( B )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3=( C )

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