四川省成都市龙泉中学2018届高三上学期12月月考
数学试题（文）
一、选择题 1. 设集合A. 2. 已知
B.
C.
，则 D.
（ ）
（为虚数单位），则在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若向量A.
，
，则
与
的夹角等于（ ）
B. C. D.
4. 在区间[﹣1，3]内任取一个实数x满足log2（x﹣1）＞0的概率是（ ） A. B. C. D.
5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( )
A. 1 B. 6. 锐角．．若A.
，则
C. D. 2
，
中，内角，，的对边分别为，，，且满足
的取值范围是（ ） C.
D.
B.
7. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下几个命题，其中正确的个数是（ ） ①若
，
，
，则
；②若
，
，
，则
③若⑤若
，，
，，
，则，则
；④若
，，，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知如图所示的程序框图的输入值
，则输出值的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（ ） A.
B. C. D.
10. 给出下列四个命题： ①回归直线②“③“④“命题
”是“，使得
恒过样本中心点
；
”的必要不充分条件；
”的否定是“对
，均有
”；
”为真命题，则“命题”也是真命题．
其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 定义一种运算
，若
，当
有5个不同的零
点时，则实数的取值范围是（ ） A. 12. 设
B. 是函数为函数
C.
D.
是
的导数，若方程
有实数解，则称点
的导数，
的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就
是对称中心．设
（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二．填空题 13. 已知函数
，数列的通项公式为，则
则__________．
14. 圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4）、B（0，﹣2），则圆C的方程为___________． 15. 若抛物线
的焦点在直线
上，则的准线方程为____.
16. 已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如下图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到
及
两截面，可以证明
．
总成立. 则短轴长为
，长轴为
的椭
球体的体积为__________
三、解答题 17. 等差数列（Ⅰ）求
中，公差
，
，
的通项公式；
前项的和，其中
，
，若
，求的最小值．
（Ⅱ）记为数列
18. 如图，在四棱锥
，
中，侧面，
底面，为
，底面是平行四边形，
上．
的中点，点在线段