2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何
一、选择题
1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放
在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积
为
A．
（ ）
500?cm3 3B．
866?cm3 3C．
1372?cm3 3D．
2048?cm3 3m,n是两条不同的直线,?,?（ ）[来
【答案】A
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设
是两个不同的平面,下列命题中正确的是
源:学科网]
A．若???,m??,n??,则m?n B．若?//?,m??,n??,则m//n C．若m?n,m??,n??,则??? D．若m??,m//n,n//?,则???
【答案】D
3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为
A．1:2 【答案】C
（ ）
B．1:4
C．1:8
D．1:16
4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知正四棱柱
ABCD?A1BC11D1中AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于
A．
（ ）
2 3B．3 3C．2 3D．
1 3【答案】A [来源:Zxxk.Com]
5 ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A．16?8? 【答案】A
B．8?8?
C．16?16?
D．8?16?
（ ）
6 ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,
其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有
A．V1?V2?V4?V3
B
．
（ ）
V1?V3?V2?V4C．V2?V1?V3?V4 D．V2?V3?V1?V4
【答案】C
7 ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正
视图的面积不可能等于 ．．．A．1
【答案】C
（ ）
C．
B．2 2-1 2D．
2+1 2
8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三视图如图所示,
则该四棱台的体积是
1 2 2 正视图
侧视图
1 1 俯视图
第5题图
（ ）
A．4
【答案】B
14B．3 16C．3
D．6
9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知m,n为异面直
线,m?平面?,n?平面?.直线l满足l?m,l?n,l??,l??,则 A．?//?,且l//?
C．?与?相交,且交线垂直于l
【答案】D
10．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知三棱柱
（ ）
B．???,且l??
D．?与?相交,且交线平行于l
ABC?A1B1C1的侧棱
9ABC与底面垂直,体积为4,底面是边长为3的正三角形.若P为底面111的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为
（ ）
5?A．12
【答案】B
?B．3 ?C．4 ?D．6
11．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如题
?5?图所示,
则该几何体的体积为 A．
（ ）
560 3B．
580 3C．200 D．240