北京市西城区2014－2015学年下学期高二年级期末考试数学试卷（理科）
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. i是虚数单位，若复数z满足iz?3＋4i，则z等于（ ） A. 4＋3i
B. 4－3i
C. －3＋4i
D. －3－4i
2. 在(1?x)n的展开式中，只有第4项的系数最大，则n等于（ ） A. 4
22 B. 5 C. 6 D. 7
3. 若An?4Cn?1，则n的值为（ ） A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
4. 已知f(x)?A. 0
1，则f?(1)＝（ ） x
eB. 1 C. －1 D. －2
5. 计算定积分A. e?1
1(1??1x)dx＝（ ）
B. e
C. e?1
D. 1?1 e6. 在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作。设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（ ）
A. 0.35
B. 0.65
C. 0.85
D.
5 77. 从0，1，2，3，4中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有（ ） A. 30个
B. 27个
C. 36个
D. 60个
8. 函数f(x)?x?2cosx在[0,?]上的极小值点为（ ） A. 0
B.
?6 C.
5? 6 D.
?
9. 甲、乙两人分别从四种不同品牌的商品中选择两种，则甲、乙所选的商品中恰有一种品牌相同的选法种数是（ ）
A. 30
B. 24
C. 12
D. 6
10. 已知函数f(x)?x，给出下列结论： ex①(1,??)是f(x)的单调递减区间；
1
②当k?(??,)时，直线y?k与y?f(x)的图象有两个不同交点； ③函数y?f(x)的图象与y?x2?1的图象没有公共点。 其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。 11. 函数f(x)?x3的图象在点(1,f(1))处切线的斜率是___________。 12. 设(1?2x)5?a0?a1x???a4x4?a5x5，则a0＝____________；
B. ①③
C. ①②
D. ②③
1ea0?a1?a2?a3?a4?a5?_____________。
13. 在3名男生和4名女生中任选4人参加一项活动，其中至少有1名男生的选法种数是__________。（用数字作答）
14. 设函数f(x)?ax3?x有极值，则实数a的取值范围是_________。
15. 某超市有奖促销，抽奖规则是：每消费满50元，即可抽奖一次。抽奖方法是：在不透明的盒内装有标着1，2，