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三、填空题
1、一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图2.4所示,如果飞机的飞行速率为一恒值v =640（km/h），为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速R 度的7倍(7g),则此圆周轨道的最小半径R= ,v 若驾驶员的质量为70kg，在最小圆周轨道的最低点,他图2.4
的视重(即人对坐椅的压力) N? = . C
? A B 2、质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图2.5,剪断ABm 前后的瞬间,绳BC中的张力比T ：T ＇= . 图2.5
3、质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图2.6所示．弹簧的质量与物体A、B的A 质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的B 一瞬间，A的加速度大小aA＝ ；B的加速度的 大小aB＝ 。 图2.6
4、已知质量ｍ=2kg的质点，其运动方程的正交分解式为r??4t?i?(3t2?2)?j（SI），则质点在任意时刻ｔ的速度矢量v?? ；质点在任意时刻ｔ所受的合外力F?? 。(请把速度和力都表示成直角坐标系
中的矢量式).
5、一质量为1kg的质点沿半径为0.5m的圆作圆周运动，其角位臵运动方程为??3t2?1(rad)，则t=0.5s时质点所受的切向分力的大小Ft= N, 所受的合力的大小F= N。
四、计算题
1、摩托快艇以初率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为
F= -kv2（k为正常数）。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后， ⑴ 求速率v随时间t的变化规律。 ⑵ 求路程x随时间t的变化规律。
⑶ 证明速度v与路程x之间的关系为v?v0e?k?x，其中k??k/m。
2、光滑的水平桌面上放臵一固定的环带，其半径为R。一物体贴着环带内侧运动（如图），物体与环带间的滑动摩擦系数为?，设物体在某一时刻经A点时刻的速率为v0，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程。
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功和能
院别 班级 姓 名 学号
一、选择题 [ ]1、一陨石从距地面高为R(大小等于地球半径)处落向地面，陨石刚开始
落下时的加速度和在下落过程中的万有引力作的功分别是
A、 g2,GMm2R B、 g4,GMm2R C、 g4,GMmR D、 g2,GMmR [ ]2、对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和
必为零．在上述说法中 A、 (1)、(2)是正确的 B、 (2)、(3)是正确的
C、 只有(2)是正确的 D、 只有(3)是正确的
[ ]3、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d．现用手
将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的
最大伸长量为
A、d B、2d C、2d D、条件不足无法判定 [ ]4、有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它
下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为 l22 A、
??lkxdxx1 B、?llkxd1
??l2?l0lkxdxlA kA 2?l0C、1?l0 D、?lkxdx1?l0
[ ]5、A、B二弹簧的劲度系数分别为kA和kB，其质量均 B kB 忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图1 所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能Em PA与EPB之
比为
图1 E2PA?kAEPA?kAA、E E2PBkB B、 PBkB
E2PAC、 E?kBEPAkBPBkA D、E?2PBkA [ ]6、质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为
x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功
为 A、 1.5 J B、 3 J C、 4.5 J D、 -1.5 J [ ]7、子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的是 A、 子弹的动能转变为木块的动能
B、 子弹─木块系统的机械能守恒 C、 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
D、 子弹克服木块阻力所作的功等于木块获得的动能
[ ]8、如图2所示1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量
为m)自轨道顶端滑下, M与m间有摩擦,则 m
A、 M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、 m与地组成的系统机械能守恒；
B、 M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、
M m与地组成的系统机械能不守恒；
C、M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守
恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；
图2 D 、M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成
的系统机械能不守恒.
二、判断题
[ ]1、合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。
[ ]2、势能是个过程量、是相对的、属于系统的。 [ ]3、摩擦力对运动物体一定作负功。 [ ]4、做功与惯性参考系的选择无关。 [ ]5、保守力做功与路径无关。
[ ]6、仅在保守力作用下的系统，系统的机械能守恒。
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三、填空题
1、如图3所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功W＝ 。
2、如图4所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量
为m的重物，在O点处平衡，设x0为重物在平衡位臵时弹簧的伸长量。（1） 以弹簧原长O' 处为弹性势能和重力势能零点，则在平衡位臵O处的重力势能、弹性势能和总势能各为 、 、 。
O' （2） 以平衡位臵O处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧x0 原长O' 处的重力势能、弹性势能和总势能各O 为 、 、 。 x
图4
3、已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地面上
升到距地面高度为2R处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为 。
4、保守力做功的大小与路径 ；摩擦力做功的大小与路径 ；势能的大小与势能零点的选择 ，势能的增量与势能零点的选择 。（四个空均填写有关或无关）
5、一根长为L，质量为m的匀质链条放在光滑水平桌面上，而将其长度的15悬挂于桌边下。若将悬挂部分拉回桌面，需做的功值为 。
6、某质点在力F?＝(4＋5x)?i(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动
到x＝10m的过程中，力F?所做的功为 。
四、计算题
1、如图5所示，一物体质量为2 kg，以初速度v0＝3 m·s－1从斜面A点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N，到达B点后压缩弹簧20 cm后停止，然后又被弹回。求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度.
图5
2、一轻弹簧原长为l0,劲度系数为k，上端固定，下端挂一质量为m的物体，
先用手托住，使弹簧保持原长。然后突然将物体释放，求物体到达最低位臵时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位臵时的速率为多大？
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动量与角动量
院别 班级 姓 名 学号 一、选择题
[ ]1、以下说法正确的是：
A、 大力的冲量一定比小力的冲量大 B、 小力的冲量有可能比大力的冲量大 C、 速度大的物体动量一定大 D、 质量大的物体动量一定大
[ ]2、作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体
A、 动量守恒，合外力为零 B、 动量守恒，合外力不为零
C、动量变化为零，合外力不为零, 合外力的冲量为零 D、动量变化为零，合外力为零
[ ]3、质量为M的船静止在平静的湖面上，一质量为m头走到船尾，相对于船的速度为v?。如设船的速度为V?的人在船上从船
.，则用动量守恒定律列出的方程为A、 MV?
+mv? = 0 B、 ???C、 MV?= mv?MV = m D、 MV+m (v?(v+V?+V)
) = 0
[ ]4、质量为m的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为?t，
打击前铁锤速率为v，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大小为
A、mv/?t B、（mv/? t）－mg C、（mv/? t）＋mg D、2mv/?t
[ ]5、粒子B的质量是粒子A的质量的（3?i?4?j），粒子B的速度为（2?i?7?4倍，开始时粒子A的速度为
j)，由于两者的相互作用，粒子
A的速度变为??A、?i?5?(7i?4j)，此时粒子j B、2?i?B的速度等于
C、 0 D、5??7ji?3?
j
[ ]6、一质量为M的斜面原来静止于光滑水平面上，将一质量为m的木
块轻轻放于斜面上,如图所示。 如果此后木
块能静止于斜面上，则斜面将
m A、保持静止 B、向右加速运动
C、向右匀速运动 D、向左加速运动
? M
[ ]7、质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，
与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为
A、9 N s B、 -9 N s C、10 N s D、 -10 N s [ ]8、一质点作匀速率圆周运动时，
A、它的动量不变，对圆心的角动量也不变 B、它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 C、它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
D、它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变[ ]9、力F??(3?i?5?j)N，其作用点的矢径为r??(4?i?3?
j)m，则该力对坐
标原点的力矩大小为 A、?3N?m B、29N?m C、19N?m D、3N?m
[ ]10、力F=12ti(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止
开始运动，则它在3秒末的动量应为： A、-54i kg·m/s B、54i kg·m/s C、-27i kg·m/s D、27i kg·m/s 二、判断题
[ ]1、只有外力才能对系统的总动量改变有贡献，而系统的内力是不能改
变系统的总动量的。
[ ]2、质点的动量和动能都与惯性参考系的选择无关。
[ ]3、质点系的动量守恒，则该系统中一部分质点的速率变大时，另一部
分质点的速率一定会变小。
[ ]4、作用力和反作用力在相同时间内的冲量大小必定相等。
[ ]5、两个大小与质量相同的小球，从相同的高度自由下落。一个是弹性
球，另一个是非弹性球。在数值上，弹性球对地面的冲量大于非弹性球对地面的冲量。（忽略空气阻力）
[ ]6、人坐在车上推车是怎么也推不动的，但坐在轮椅上的人却能够让车
前进，这说明内力有时可以改变系统的动量。
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