考点二十七：弧长及扇形的面积
聚焦考点☆温习理解 1．弧长及扇形的面积
(1)半径为r，n°的圆心角所对的弧长公式：l＝
nπr； 180nπr21(2)半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积公式：S＝＝lr．
36022．圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr.
(1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧＝πrl； (2)圆锥全面积公式：S圆锥全＝πrl＋πr． 3．求阴影部分面积的几种常见方法 (1)公式法； (2)割补法； (3)拼凑法；
(4)等积变形构造方程法； (5)去重法． 名师点睛☆典例分类 考点典例一、弧长公式的应用
【例1】如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）
A．?cm B．（2+?）cm C．?cm D．3cm
2
322343
【答案】C
考点：弧长的计算；等边三角形的性质；旋转的性质．
【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度．注意熟练掌握弧长的计算公式． 【举一反三】
1．(2015.安徽省，第12题，5分)如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，⌒AB的长为2?，则∠ACB的大小是 ．
【答案】20°. 【解析】
试题分析：连接OA、OB，由弧长公式的2??心角的一半可得∠ACB=20°.
n???9可求得∠AOB=40°,再根据同弧所对的圆周角等于圆
180
考点：弧长公式；圆周角定理.
2.（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（ ） A．2，
? B．23，?3 C．3，2?4? D．23， 33
【答案】D．
考点：1．正多边形和圆；2．弧长的计算． 考点典例二、扇形面积的计算
【例2】（2015自贡）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为（ ）
A．2π B．π C．
?2? D． 33