第2章 轴向拉伸与压缩
5－27 微元受力如图所示，图中应力单位为MPa。试根据不为零主应力的数目，它是： （A）二向应力状态； （B）单向应力状态； （C）三向应力状态； （D）纯切应力状态。 正确答案是 B 。 解：?1? ?2?50?5050?502?()?502?100MPa 2250?5050?502?()?502?0MPa 22 ?3?0，为单向应力状态。
5－28 试分析图示的四个应力状态是否等价，有下列四种答案。 （A）四者均等价；
（B）仅（a）和（b）等价； （C）仅（b）、（c）等价； （D）仅（a）和（c）等价。 正确答案是 D 。 解：
（a）图：?x?0，?y?0，?xy???0 （b）图：?x??22 ?y??0?(??0)??x?0
?0?(??0)?0?(??0)cos(2?45?)?0
?xy?sin(2?45?)??0 2(??0)??0(??0)??0?cos(2?45?)?0 （c）图：?x?22 ?y??0?(??0)??x?0 (??0)??0sin(2?45?)???0 2 （d）图：?x???0，?y??0，?xy?0
?0?(??0) ?xy? 5－29 关于习题5－28图示的四个应力状态，有如下论述，试选择哪一种是正确的。 （A）其主应力和主方向都相同； （B）其主方向都相同，主应力不同； （C）其主应力、主方向都不相同； （D）其应变比能都相同。 正确答案是 D 。
解：四个应力状态的主应力，?1??0、?2?0、?3???0；其主力
方向虽不全相同，但应变比能与主应力值有关，因此它们的应变比能相同。
5－30 关于图示应力状态，有如下论述，试选择哪一种是正确的。 （A）最大主应力为500MPa，最小主应力为100MPa； （B）最大主应力为500MPa，最大切应力为250MPa； （C）最大主应力为500MPa，最大切应力为100MPa； （D）最小主应力为100MPa，最大切应力为250MPa。 正确答案是 B 。
500?0?250MPa。 解：?1= 500MPa，?2= 100MPa，?3= 0，?max?2 5－31 对于图示的应力状态（?1＞?2＞0），最大切应力作用面有以下四种，试选择哪一种是正确的。 （A）平行于?2的面，其法线与?1夹45°角； （B）平行于?1的面，其法线与?2夹45°角；
（C）垂直于?1和?2作用线组成平面的面，其法线与?1夹45°角； （D）垂直于?1和?2作用线组成平面的面，其法线与?2夹30°角。 正确答案是 A 。
5－32 关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，有如下论述，
第2章 轴向拉伸与压缩
试选择哪一种是正确的。
（A）有应力一定有应变，有应变不一定有应力； （B）有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； （C）有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；
（D）有应力一定有应变，有应变一定有应力。 正确答案是 B 。
5－33 对于图示的应力状态，若测出x、y方向的正应变?x、?y，试确定材料的弹性常数有： （A）E和?； （B）E和G； （C）G和?； （D）E、G和?。 正确答案是 D 。 解：E??y?E?，???，G?。 ??x?x2(1??)2(?x??y) 5－34 试确定材料的三个弹性常数之间的关系G?E/[2(1??)]成立的条件是：
（A）各向同性材料，应力不大于比例极限； （B）各向同性材料，应力大小无限制； （C）任意材料，应力不大于比例极限； （D）任意材料，应力大小无限制。 正确答案是 A 。
第6章 杆件横截面的位移分析
6－7 对于图a、b、c、d所示的坐标系，小挠度微分方程可写成d2w/dx2??M/EI形式有以下四种。试判断哪一种是正确的。 （A）图b和c； （B）图b和a； （C）图b和d； （D）图c和d。
正确答案是 D 。
－8 图示悬臂梁在BC二处承受大小相等、方向相反的一对力偶，其数值为M0。试分析判断下列挠度曲线中哪一种是正确的。
正确答案是 D 。
d2wM(x) 解： 作2?对应的弯矩图
EIdx 而截面A：wA = 0，?A?0 AB和CD为直线挠曲线BC段为上凹的曲线（见图a所示）。 6－9 图示简支梁承受一对大小相等、方向相反的力偶，其数值为M0。试分析判断四种挠度曲线中哪一种是正确的。
正确答案是 D 。
第2章 轴向拉伸与压缩
6－10 图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。试分析判断其中哪一种是正确的。
解：作
d2wdx2?M(x)对应的弯矩图。 EIMd2w?0，即2?0，挠曲线为直线。 AB段EIdxMd2w?0，即2?0，挠曲线为下凹的曲线。 EIdx 正确答案是 C 。
6－21 已知刚度为EI的简支梁的挠度方程为
qxw(x)?0(l3?2lx2?x3)
24EI据此推知的弯矩图有四种答案。试分析哪一种是正确的。
正确答案是 A 。
6－24 图示等截面直杆两端固定，承受轴向载荷。试分析下列轴力图中哪一个是正确的。 正确答案是 D 。 解：由于对称 uC = 0 uC?uA??lAC?0
BCD段
∴ ?lAC?0
l2?(FP?X)l?0
EAEAX第2章 轴向拉伸与压缩
2FP（拉） 3 作轴力图（利用对称）。
6－25 图示超静定结构中，若杆1、2的伸长量分别为?l1和?l2，且AB为刚性梁，则求解超静定问
X?题的变形协调方程有下列四种答案。试判断哪一种是正确的。 （A）?l1sin??2?l2sin?； （B）?l1sin??2?l2sin?； （C）?l1cos??2?l2cos?； （D）?l1cos??2?l2cos?。
正确答案是 A 。
解：由刚性梁 uC = 0，uD = 0
1杆：0?vC?sin(360???)?vD??l1（伸长） 2杆：sin??vC?0?vD???l2（缩短） 刚梁：2vC?vD?0
??vD??l1?0?vC?sin? 整理 ?sin??vC?0?vD???l2?2v?v?0D?C vC、vD 非全零解应满足：
0?sin??l1 sin????l2?0
2?10 展开变形协调方程：?l1sin??2?l2sin?
6－26 等截面直杆两端固定，无外力及初始应力作用。当温度升高时，关于杆内任意横截面上任意点的正应力和正应变有如下论述，试判断哪一种是正确的。 （A）??0，??0； （B）??0，??0； （C）??0，??0； （D）??0，??0。 正确答案是 B 。
du?0 解：各点的轴向位移 u??u??u??0，??dx
6－33 圆轴受扭如图所示，其扭矩图有四种答案。试判断哪一种是正确的。 正确答案是 A 。
解：过轴中点处，垂直轴线平面为轴的对称面，则受扭轴在该面反对称的扭矩必为零。
第 2 章 轴向拉伸与压缩
二、填空题
第2章 轴向拉伸与压缩
2-6 承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。 2-7 根据强度条件??[?]可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
2-8 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。 2-9 铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。
2-10 构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。 三、选择题
2-11 应用拉压正应力公式??NA的条件是（ B ）
（A）应力小于比极限；（B）外力的合力沿杆轴线； （C）应力小于弹性极限；（D）应力小于屈服极限。
2-12 图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） （A）平动；（B）转动；（C）不动；（D）平动加转动。
F题2?122-13 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A），塑性最好的是材料（D）。
题2?13 2-14 图示三杆结构，欲使杆3的内力减小，应该（ B ）
（A）增大杆3的横截面积； （B）减小杆3的横截面积；